时间：2013-06-02
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题目
关于x的方程（2m^2+m-3）x^（m+1）+5x=13是一元二次方程吗？为什么？
普通学生思路：
题中“关于x的方程”是指方程中只有x是未知数，而其他字母都是字母系数，可看作已知数。依据一元二次方程的定义，若方程（2m^2+m-3）x^（m+1）+5x=13是一元二次方程，则必须有2m^2+m-3≠0且m+1=2,若能求出m，则是；若不能求出m，则不是。
m+1=2，解得m=1，把m=1代入2m^2+m-3，得原式=2×1^2+1-3=0,则不存在二次项了，所以不是一元二次方程。（注：如果未知数的次数为2而系数为0，则此方程不是一元二次方程。）
后进生策略：
无解。
答案：
答：不是。理由：因为当m+1=2时，即m=1时，2m^2+m-3=0，所以原方程不可能有二次项，所以它一定不是一元二次方程。
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