关于比在生活中应用的问题,分三种类型来说明。
1.已知总量和比
先求总份数,再求各部分量的份数占总份数的几分之几,最后利用乘法求出各部分的量。
例题1:甲乙两桶油共重32千克,甲乙两桶油质量的比为3:5.求甲乙两桶油各有多少千克?
分析:甲乙两桶油质量的比为3:5,也就是在32千克油中,甲占了3份,乙占了5份,一共有(3+5)份。
解:甲桶油的质量:32÷(3+5)×3=12(千克) 乙桶油的质量:32÷(3+5)×5=20(千克)答:甲桶油的质量是12千克,乙桶油的质量是20千克。
2.已知其中一个量和比
先求出未知量占已知量的几分之几,再用乘法求出未知量;先求出每份的量,再根据未知量所占的分数求出未知量。
例题2:甲乙两桶油的质量比为3:5,已知乙桶油重20千克,求甲桶油的重量是多少千克?
分析:已知甲乙两桶油的质量比为3:5,那么甲有3份,乙有5份,先通过乙的重量求出1份的量,再去求3份的量,就是甲桶油的质量。
解:20÷5×3=12(千克) 答:甲桶油的重量是12千克。
3.已知两个量的差和比
先求出每份的量,再根据各部分量所占的份数求出各部分的量。
例题3:甲乙两桶油的质量比是3:5,乙桶油比甲桶油重10千克,求甲乙两桶油各重多少千克?
分析:根据甲乙两桶油的质量比是3:5可以看作:甲桶油的质量是3份,乙桶油的质量是5份,那么乙桶油比甲桶油多出(5-3)份,多出了10千克,先求出1份的量,再去求甲乙的质量。
解:甲桶油的质量:10÷(5-3)×3=15(千克) 乙桶油的质量:10÷(5-3)×5=25(千克)
甲桶油的质量是15千克,乙桶油的质量是25千克。
这是比中比较简单的三种类型题目,找准每一个量所对应的份数,以及一份的量是多少。
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