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5554数我想到了故事，在我们的现实生活中有许多精彩的经典故事，妙学是一门以抽象思维为主的学科，而对于形象思维占优势的小学生来说，学起数学来普遍感到枯燥乏味和难以理解。如何在这两者之间搭建一座桥梁呢？于是趣横生，耐人寻味。其中，有些故事本身也蕴含着丰富的数学思想内涵。如果教师能把这些故事巧妙地运用在数学课堂上，不仅可以改善课堂气氛，增添学生的学习兴趣，还能够将知识融入故事之中，通过故事展现出知识形成的过程，反映出知识点的本质，借用故事加深学生对知识的理解，让学生体会到数学的作用和魅力，岂不更好。讲故事，让数学生动起来故事里，渗透着数学思想方法，学生更易理解。在小学数学新课程标准中，要求教师要增强数学思想方法的渗透。而数学思想方法对于小学生来说是无法靠老师去讲解的，只能让学生去体会和感悟。故事就能很好地充当这个角色。在上完新课 《长方体的容积》 后， 我想给学生一道思维拓展题：怎样求一块不规则的石头的体积？如何巧妙地启示学生呢？我想起了“曹冲称象”的故事，它肯定对学生开拓思维有帮助。于是，我讲起了故事：曹操想知道大象的体重，但无法直接去称它，怎么办呢？聪明的曹冲想出一个办法，用石头的重量代替大象的体重。 这个故事给我们一个启发 ： 某些数学问题若直接考虑下有困难，可以把原有的条件或问题用等价的量去代换，从而找到解题的线索。讲完故事之后我拿起一块不规则的石头， 说： “曹冲太聪明了，小小年纪就能想出这么好的称象方法，实在令人佩服。如果换作是你们，会怎么样呢？现在就考考你们：这块石头想知道它的体积有多大， 你们能帮助它吗？” 学生们纷纷动脑筋思考起来。 这时，一个学生发言 ：“把这块石头当作大象来称， 在一个容器里装一些水，把石头放进去，在水面上升的地方做个记号，捞石头出来，放入大大小小的有规则的长方体或正方体，一直让水面升到做记号的地方。 这些长方体或正方体的体积加起来就是这块石头的体积。 ”做一个有故事的数学教师文/刘辉进 绘图/王静刘辉进，数学高级教师，湖北黄冈市骨干教师，黄冈市教科研先进个人，黄冈市课题研究先进个人。擅长初中数学竞赛辅导工作， 辅导多名学生获全国初中数学竞赛一等奖 ； 擅长教科研工作，从事多项教学课题研究工作并顺利结题。 CLAS S课堂密码课堂密码5756课堂密码 Class们：有些数学问题，如果从正面入手按习惯思维找不到解题的突破口时，不妨变换思考的角度，从反面入手进行思考，往往就会收到意想不到的效果。 这时， 一个学生反应过来了： “哦，我想到了，要决出冠军也就是 16 人参赛， 最后只剩下1人。 ” 听了他的提示，好多学生纷纷列出算式 ： 16 1=15 （场） 。不用说， 第二种方法太好了， 不仅简单，而且构思巧妙， 思维独特。 这样训练，既培养了学生的创新意识，又发展了学生的多向思维。奖故事，激励学生奖励对于每一位学生来说，都是很期望的。 但在物质较为丰富的今天，物质上的奖励对于学生来说已难起到好的效果，我们如果能投其所好地对他们进行精神奖励，将会起到四两拨千斤的作用。如奖励他们最爱听的故事就能极大地激发学生的学习兴趣、对学生提高学习的自信心、学习态度和学习习惯的养成都有积极的意义。我曾经奖励给学生一个侯宝林与数学家华罗庚的故事。很多年后，在一次师生聚会上，一个学生竟分毫不差地给我复述了这个故事：一天两位大师饮酒聊天，你言我语甚是开心之时，侯宝林问华罗庚： “2+3 在什么情况下等于 4 ？”华罗庚一时竟无法理解，正当他陷入思考时，侯宝林说：“只要数学家喝醉了，问题不就解决了吗？” 华罗庚禁不住哈哈大笑道 ： “好一个幽默大师，竟拿我取乐……”他又对侯宝林说： “我麻烦您到街上买一斤桔子汁，外带一包炒米花。一斤桔汁四角四分钱，我这里只给您四角四分，贵了我不买，少了我不依！”侯宝林接受任务后，很快就回来了，他把一斤桔汁和一包炒米花交给了华罗庚。侯宝林是怎样完成任务的呢？原来侯宝林用四舍五入法走了十家食品店， 每家只买一两， 打了一斤桔子汁，余下四分钱买了一包炒米花。时间虽然过去这么久， 当时这些学生也还小，可如今他们还能记忆犹新，从这里我们可以看出这种故事奖励对于学生的影响和激励。写“故事” ， 将数学延伸写数学故事可以让学生走进生活，让学生感悟数学是现实的、是有用的，增强学生学习数学的兴趣。在教育由研究教师的“教” 转向研究学生的 “学” 的今天， 它还是学生收集、处理和提取信息，运用有关知识来解决实际问题的重要组成部分，是学生数学发展的一个重要环节。当然写数学故事不是让学生记流水账，也不需要很高的文学水平，关键是要学生学会体现一种数学发现、数学思考、数学方法。下面是我班一位叫郭强的学生写的数学故事， 题目叫 《一字之差》 ，文字虽然稚嫩，但体现了他自己对数学的一种感悟。今天，老师上课的时候出了道数学题。题目是：一堆煤 120 吨，用了2/5，还剩多少吨？这个题目一出，同学们就都举起了小手，希望老师们点中他，可老师点的是我。我回答说：“120×1 － 2/5。” 第二次就没那么简单了。老师把“2/5”改成“2/5吨”。这样意思就全变了。但是，有的同学没看见，上当了，说 : “120×1－2/5。 ” 他刚说完， 许多同学都笑了，那个同学还不知道是怎么回事。他不知道大家为什么笑，后来老师让他自己念了一遍题目，他才明白，原来是没看清那个“吨”字！所以我们以后做题要看清题目，不要拿起来就做，要多读题。刚才那两道题真是一字之差，差之千里。总之，学生有不爱学习的，但没有不爱听故事的。做一个有故事的老师，让学生因为喜欢故事，而喜欢我的课堂，喜欢数学。我给予肯定，说： “看来，听故事能有所启发， 模仿称象的方法来做， 不错，还有同学有更好的方法吗？”另一个学生发言： “在一个长方体容器中装一些水，把这块石头放进去，水面上升的那部分体积其实就是这块石头的体积。只要找出容器的长和宽，以及水面上升的高度，就能算出它的体积来。 ” 我表扬他： “与称象的方法相似，但却能巧妙地灵活运用，有自己独特的见解， 太棒了！” 我想通过这个故事，学生们就感悟到了一种叫等量代换的数学思想。故事里，蕴含复杂的思维过程，学生乐于探究。生动有趣的故事，除了吸引学生思考，训练学生的思维，对指导学生解题也是大有作用的。有时学生只要想着故事，就能自觉地找到解题的方法，因为故事就是知识的原型。 “曹冲称象” “国王搬砖”等故事，学生只要做相应的题目时，都会想到它。这应该是我们常说的“数学建模”。例如我在上《正比例的应用》这一课时，就适时引进于振善教授的故事， 让学生感受模型功能的现实意义。于振善，他原本是一个乡村小木匠，后来因为善于研究数学，成为了南开大学的教授。他用比例的方法比较精确地算出了地图的面积。把中国地图贴在一块密度均匀的木板上，锯下其他部分，然后称出地图的重量。但称出地图的重量如何求出地图的面积呢？当我的问题一出，马上有位学生脱口而出：称出一平方分米地图木板的重量。与于振善称出一平方厘米模板的重量方法几乎一致。在这个故事中学生实实在在地建立了模型，发展了自己的模型思想。所以，学生能够主动建立起数学与生活的联系，抓住数学的实质。故事里，体现了数学的价值，使学生爱上数学。苏霍姆林斯基所说： “兴趣的源泉在于运用知识 , 在于体会到智慧能统帅事实和现象。”这才是“人的内心里最根深蒂固的需要。”在数学课堂上，植入一些运用数学的故事，让学生感受到数学的魅力。一次课堂中，我出这样一道题：有 16 人参加象棋冠军争夺赛，采用负一场就退出比赛的单淘汰制，为了决出冠军 1 人，共要比赛多少场？多数学生都按一般的思路解答：因为两人比赛一场，每场淘汰 1 人，所以第一轮应比 16÷2=8（场），第二轮应比 8÷2=4（场）……最后冠军决赛 2÷2=1（场），所以共应比赛8+4+2+1=15（场）。我充分肯定这种做法，但是有没有更好的解题方法呢？于是我给学生们讲解了一下“司马光砸缸”的故事 . 按照常规的救人方法是让 ‘人离开水’ ， 但是由于缸高、人矮、力气小，在场的小朋友没有人能做得到，司马光急中生智，反常规而行，砸破水缸，让‘水离开人’，落水的小伙伴得救了。这个故事启发我生动有趣的故事，除了吸引学生思考，训练学生的思维，对指导学生解题也是大有作用的。有时学生只要想着故事，就能自觉地找到解题的方法， 因为故事就是知识的原型。 “曹冲称象” “国王搬砖”等故事，学生只要做相应的题目时，都会想到它。这应该是我们常说的“数学建模” 。5756课堂密码 Class们：有些数学问题，如果从正面入手按习惯思维找不到解题的突破口时，不妨变换思考的角度，从反面入手进行思考，往往就会收到意想不到的效果。 这时， 一个学生反应过来了： “哦，我想到了，要决出冠军也就是 16 人参赛， 最后只剩下1人。 ” 听了他的提示，好多学生纷纷列出算式 ： 16 1=15 （场） 。不用说， 第二种方法太好了， 不仅简单，而且构思巧妙， 思维独特。 这样训练，既培养了学生的创新意识，又发展了学生的多向思维。奖故事，激励学生奖励对于每一位学生来说，都是很期望的。 但在物质较为丰富的今天，物质上的奖励对于学生来说已难起到好的效果，我们如果能投其所好地对他们进行精神奖励，将会起到四两拨千斤的作用。如奖励他们最爱听的故事就能极大地激发学生的学习兴趣、对学生提高学习的自信心、学习态度和学习习惯的养成都有积极的意义。我曾经奖励给学生一个侯宝林与数学家华罗庚的故事。很多年后，在一次师生聚会上，一个学生竟分毫不差地给我复述了这个故事：一天两位大师饮酒聊天，你言我语甚是开心之时，侯宝林问华罗庚： “2+3 在什么情况下等于 4 ？”华罗庚一时竟无法理解，正当他陷入思考时，侯宝林说：“只要数学家喝醉了，问题不就解决了吗？” 华罗庚禁不住哈哈大笑道 ： “好一个幽默大师，竟拿我取乐……”他又对侯宝林说： “我麻烦您到街上买一斤桔子汁，外带一包炒米花。一斤桔汁四角四分钱，我这里只给您四角四分，贵了我不买，少了我不依！”侯宝林接受任务后，很快就回来了，他把一斤桔汁和一包炒米花交给了华罗庚。侯宝林是怎样完成任务的呢？原来侯宝林用四舍五入法走了十家食品店， 每家只买一两， 打了一斤桔子汁，余下四分钱买了一包炒米花。时间虽然过去这么久， 当时这些学生也还小，可如今他们还能记忆犹新，从这里我们可以看出这种故事奖励对于学生的影响和激励。写“故事” ， 将数学延伸写数学故事可以让学生走进生活，让学生感悟数学是现实的、是有用的，增强学生学习数学的兴趣。在教育由研究教师的“教” 转向研究学生的 “学” 的今天， 它还是学生收集、处理和提取信息，运用有关知识来解决实际问题的重要组成部分，是学生数学发展的一个重要环节。当然写数学故事不是让学生记流水账，也不需要很高的文学水平，关键是要学生学会体现一种数学发现、数学思考、数学方法。下面是我班一位叫郭强的学生写的数学故事， 题目叫 《一字之差》 ，文字虽然稚嫩，但体现了他自己对数学的一种感悟。今天，老师上课的时候出了道数学题。题目是：一堆煤 120 吨，用了2/5，还剩多少吨？这个题目一出，同学们就都举起了小手，希望老师们点中他，可老师点的是我。我回答说：“120×1 － 2/5。” 第二次就没那么简单了。老师把“2/5”改成“2/5吨”。这样意思就全变了。但是，有的同学没看见，上当了，说 : “120×1－2/5。 ” 他刚说完， 许多同学都笑了，那个同学还不知道是怎么回事。他不知道大家为什么笑，后来老师让他自己念了一遍题目，他才明白，原来是没看清那个“吨”字！所以我们以后做题要看清题目，不要拿起来就做，要多读题。刚才那两道题真是一字之差，差之千里。总之，学生有不爱学习的，但没有不爱听故事的。做一个有故事的老师，让学生因为喜欢故事，而喜欢我的课堂，喜欢数学。我给予肯定，说： “看来，听故事能有所启发， 模仿称象的方法来做， 不错，还有同学有更好的方法吗？”另一个学生发言： “在一个长方体容器中装一些水，把这块石头放进去，水面上升的那部分体积其实就是这块石头的体积。只要找出容器的长和宽，以及水面上升的高度，就能算出它的体积来。 ” 我表扬他： “与称象的方法相似，但却能巧妙地灵活运用，有自己独特的见解， 太棒了！” 我想通过这个故事，学生们就感悟到了一种叫等量代换的数学思想。故事里，蕴含复杂的思维过程，学生乐于探究。生动有趣的故事，除了吸引学生思考，训练学生的思维，对指导学生解题也是大有作用的。有时学生只要想着故事，就能自觉地找到解题的方法，因为故事就是知识的原型。 “曹冲称象” “国王搬砖”等故事，学生只要做相应的题目时，都会想到它。这应该是我们常说的“数学建模”。例如我在上《正比例的应用》这一课时，就适时引进于振善教授的故事， 让学生感受模型功能的现实意义。于振善，他原本是一个乡村小木匠，后来因为善于研究数学，成为了南开大学的教授。他用比例的方法比较精确地算出了地图的面积。把中国地图贴在一块密度均匀的木板上，锯下其他部分，然后称出地图的重量。但称出地图的重量如何求出地图的面积呢？当我的问题一出，马上有位学生脱口而出：称出一平方分米地图木板的重量。与于振善称出一平方厘米模板的重量方法几乎一致。在这个故事中学生实实在在地建立了模型，发展了自己的模型思想。所以，学生能够主动建立起数学与生活的联系，抓住数学的实质。故事里，体现了数学的价值，使学生爱上数学。苏霍姆林斯基所说： “兴趣的源泉在于运用知识 , 在于体会到智慧能统帅事实和现象。”这才是“人的内心里最根深蒂固的需要。”在数学课堂上，植入一些运用数学的故事，让学生感受到数学的魅力。一次课堂中，我出这样一道题：有 16 人参加象棋冠军争夺赛，采用负一场就退出比赛的单淘汰制，为了决出冠军 1 人，共要比赛多少场？多数学生都按一般的思路解答：因为两人比赛一场，每场淘汰 1 人，所以第一轮应比 16÷2=8（场），第二轮应比 8÷2=4（场）……最后冠军决赛 2÷2=1（场），所以共应比赛8+4+2+1=15（场）。我充分肯定这种做法，但是有没有更好的解题方法呢？于是我给学生们讲解了一下“司马光砸缸”的故事 . 按照常规的救人方法是让 ‘人离开水’ ， 但是由于缸高、人矮、力气小，在场的小朋友没有人能做得到，司马光急中生智，反常规而行，砸破水缸，让‘水离开人’，落水的小伙伴得救了。这个故事启发我生动有趣的故事，除了吸引学生思考，训练学生的思维，对指导学生解题也是大有作用的。有时学生只要想着故事，就能自觉地找到解题的方法， 因为故事就是知识的原型。 “曹冲称象” “国王搬砖”等故事，学生只要做相应的题目时，都会想到它。这应该是我们常说的“数学建模” 。做一个有故事的数学教师做一个有故事的数学教师作者：刘辉进作者单位：刊名：中国西部英文刊名：West China年，卷期： 引用本文格式：刘辉进 做一个有故事的数学教师[期刊论文] 中国西部 201437201437
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