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鸡兔同笼问题是小学数学应用题中的一个重要题型，属于传统数学应用题。随着时代的发展，由鸡兔同笼问题变形拓展而来的题目有很多。所以，让孩子掌握好鸡兔同笼问题，对于提高孩子的应用能力和数学成绩有着十分的重要的意义。今天，我就以一道鸡兔同笼问题和一道由鸡兔同笼问题拓展而来的变形题为例，给大家讲解如何解决鸡兔同笼问题及其拓展应用题。
例1、一只笼子里有鸡和兔。从上面数，一共有15个头；从下面数，一共有48条腿。问：鸡和兔各有几只？
分析：这是一道典型的鸡兔同笼问题。我们可以假设全是鸡，每只鸡有2条腿，那么，15只鸡一共就有腿：2×15=30（条）。但是，从下面数，一共有48条腿，少了48-30=18（条）【此处算出“总数差”】。为什么会少18条呢？原因只有一个，那就是：我们把兔子当作鸡来算了，也就是每只兔子少算了4-2=2（条）腿【此处算出“单个差”】。现在，我们就要把每只兔子少算的2条腿给加上，需要给18÷2=9（只）鸡【此处算出“总数差÷单个差”】分别加上2条腿，使它们变成兔子。所以，一共有9只兔子。然后再根据总数15只求出鸡有15-9=6（只）。
解答如下：
假设笼子里全是鸡。
48-2×15=18（条）……【总数差】
4-2=2（条）……【单个差】
兔 18÷2=9（只）……【总数差÷单个差】
鸡 15-9=6（只）
答：鸡有6只，兔有9只。
说明：假设全是鸡，就先得到兔有几只。如果假设全是兔，先得到的就是鸡有几只。
例2、王师傅用99个轮子装配了36辆自行车和三轮车，三轮车和自行车各有多少辆？
分析：这是由“鸡兔同笼问题”拓展而来的一道应用题。自行车和三轮车可以分别看作例1中的“鸡”和“兔”，只不过此题中的“兔”有3条腿而已。解题方法和例1完全相同，只需要按照“总数差÷单个差”去计算就行了。
解答过程如下：
假设全是自行车。
99-2×36=27（个）……【总数差】
3-2=1（个）……【单个差】
三轮车 27÷1=27（辆）……【总数差÷单个差】【假设全是自行车，先得到的就是三轮车有几辆】
自行车 36-27=9（辆）
答：三轮车有27辆，自行车有9辆。
从上面两例可以看出，鸡兔同笼问题及其拓展变形类应用题，只需要记住“总数差÷单个差”，即可轻松掌握它的解题方法。
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