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约分这一课是五年级数学下册比较重要的一节课,虽然课本中内容比较短,但是学生学起来有一点比较容易出现错误。我们在网课中,根据学生提交作业来看,出现的问题还是不少,下面就对这节课总结一下。
概念:把一个分数化成和它相等,但分子分母都比较小的分数叫做约分。
在这个概念中需要注意以下几点:
1.分数的约分利用的是分数的基本性质。分数的分子和分母同时乘或除以相同的数零除外分数的大小不变。
2.约份的最终结果,是让分子和分母互质,即要把分数化成最简分数。
约分的两种方法:
一、逐次约分法
根据分数的性质,多次除以分子和分母的公因数,直到把分数化成最简分数。
二、一次约分法
分子和分母同时除以他们的最大公约数,这样就可以一次把分数化成最简分数,这种方法书写比较简便,但是需要注意的是,要找准分子和分母的最大公因数,实际上我们可以把一次约分法看作是多次学分法的简写形式。
约分的书写方法:
一、算式法
这位小朋友的字体太差了,数字都写不好,看来平时对于字体方面也没有经过认真的练习,这种写法清楚明了,但是书写起来稍显麻烦。
二、划数法
在分数的分子和分母上,根据分数的基本性质利用口算,直接把原来的分母分子划去,写出运算后的结果,这种方法写起来比较简便,但是如果写到作业或试卷上则稍显混乱,如果写的不好的话,则会让卷面非常不整洁。
实际上我们进行约分的时候,通常采用的都是第2种方法直接把分子分母划去,但是因为其书写容易让卷面不整洁,所以在这里我们建议,在草稿纸上我们用划数法直接运算,而把运算的结果则利用算术法写在作业或试卷上。
一道出现问题最多的计算题:
这道题目对大部分小学生来说还是比较有难度的,提着作业来看,很多小朋友可以找到5/14这个分数,其实具有这个特征的分数是很多的,比如1/6,3/10、7/18, 9/22, 11/26.等等,但是规律却不好总结,让小朋友去总结这种规律,确实太为难他们了。这个规律就是分子是奇数,分母是分子的二倍加2。
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