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多边形的内角和是八年级上册数学的一个重要考点，对于已知多边形的边数求内角和，或者已知多边形内角和求边数，这只需要记住多边形的内角和公式，直接套公式即可解答。但根据多边形的内角和拓展出来的几道题还是很有必要给大家介绍下。
对于求多个角的和，如果这些角不在同一个多边形内，我们需要利用外角与内角的关系进行“聚角”；把这些角转化到同一个多边形中，再利用多边形的内角和公式求。例题考查学生运用定理进行推理的能力，注意：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。三角形外角性质求出∠EFG=∠B+∠D∠EGF=∠A+∠C，根据三角形内角和定理求出∠E+∠EGF+∠EFG = 180° 。
利用“8”字形转化角也是比较常见的一种类型，解这类题比较通用的方法是构造四边形，利用多边形的内角和求解。 连接BE，由三角形内角和外角的关系可知：∠C+∠D = ∠CBE + ∠DEB，由四边形内角和是360°,即可求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F = 360°。
多边形的外角和是360度，在解多边形的角度问题时，利用外角和的不变性计算不失为一种很好的解题技巧。尤其是正多边形的外角相等，利用这个性质可以用360°除以一个外角度数来求边数。
多边形的边数一定是整数，根据这个特性，有一些多边形问题可以利用方程或不等式解决。 解析：(1)设这个内角度数为x°度，边数为n ,则x=180（n-2）-2570，因为0＜x＜180，这样可以转化为含n的不等式，求出不等式组的解集，取正整数即可。
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