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一从高斯求和故事谈起

时间：2013-11-05

关于高斯求和的故事

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高斯是数学发展史上有很大影响的伟大数学家之一。高斯10岁的时候，数学教师出了一道数学题：1＋2＋3＋＋100。老师刚写完题目，高斯就把解题用的小石板交给老师，过了很久其他同学才写出答案。老师非常吃惊地发现高斯的石板上只写了一个答数5050。（后来高斯经过刻苦努力，终于成了世界著名的数学家。）大家想想，高斯是怎样算的呢？其实奥妙在于高斯是发现了以下规律：两两搭配，共有（100 2）50个101，总和是5050。以上思考方法可用一个算式表示如下：（1＋100）（100 2）＝5050这个故事，使我们受到启发，要想算得又巧又快，就必须善于观察，注意题目的构造规律，以上问题是从1开始的连续自然数求和。相邻两个自然数的差都是相等的（差都等于1）思考求和：（1）1＋2＋3＋＋50（2）1＋2＋3＋＋200（3）1＋2＋3＋＋149（4）51＋52＋53＋＋100（5）101＋102＋103＋＋200（6）101＋102＋103＋＋149 展开剩余内容

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