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求多边形中的内角度数是初一数学的重要题型，本文就例题详细解析这类题型的解题方法，希望能给初一学生的数学学习带来帮助。
例题
如图，在六边形ABCDEF中，AF∥CD，AB∥DE，∠A=140°，∠B=100°，∠E=90°，求∠C，∠D，∠F的度数。
解题过程：
过点B作BM∥CD，过点F作FM∥AB，BM与FM交于点M
根据平行线的性质和题目中的条件：平行于同一直线的两直线平行，AF∥CD，BM∥CD，则AF∥BM；
根据平行线的性质和结论：两直线平行同旁内角互补，AF∥BM，则∠ABM+∠A=180°；
根据题目中的条件和结论：∠A=140°，∠ABM+∠A=180°，则∠ABM=40°；
根据题目中的条件和结论：∠ABC=100°，∠ABC=∠ABM+∠CBM，∠ABM=40°，则∠CBM=60°；
根据平行线的性质和结论：两直线平行同旁内角互补，BM∥CD，则∠C+∠CBM=180°；
根据结论：∠CBM=60°，∠C+∠CBM=180°，则∠C=120°；
根据平行线的性质和结论：两直线平行同旁内角互补，FM∥AB，则∠AFM+∠A=180°；
根据题目中的条件和结论：∠A=140°，∠AFM+∠A=180°，则∠AFM=40°；
根据平行线的性质和题目中的条件：平行于同一直线的两直线平行，AB∥DE，FM∥AB，则DE∥FM；
根据平行线的性质和结论：两直线平行同旁内角互补，FM∥DE，则∠EFM+∠E=180°；
根据题目中的条件和结论：∠E=90°，∠EFM+∠E=180°，则∠EFM=90°；
根据结论：∠AFM=40°，∠EFM=90°，则∠AFE=∠AFM+∠EFM=130°；
根据多边形内角和公式和题目中的条件：n=6，则六边形ABCDEF的内角和=180°(n-2)=720°；
根据题目中的条件和结论：六边形ABCDEF的内角和=180°(n-2)=720°，∠A=140°，∠B=100°，∠E=90°，∠C=120°，∠AFE=130°，则∠D=140°。
所以，∠C，∠D，∠F的度数分别为120°，140°，130°。
八年级全等三角形数学知识点梳理陈老师初中数理化购买专栏结语
解决本题的关键是添加辅助线构造出平行线，利用平行于同一直线的两直线平行的性质得到线段间的平行关系，利用两直线平行同旁内角互补的性质求得相关的角度，再利用多边形内角和公式，就可以轻松求得题目需要的值。
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