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考点：找规律。
背景：在历届小学毕业数学考试，或者是中学招生数学考试中，找规律的数学题都会出现在考试试卷中。有时候，是以选择题的形式出现；有时候，是以填空题的形式出现；又有时候，是以解答题的形式出现。选择填空的找规律试题，往往都比解答的找规律试题简单很多。找规律这个考点，是每次小升初招生数学考试的必考考点。
学情：我们班的同学最喜欢找规律的数学题。因为这类试题做起来最有趣，也最开心。比如，张芳同学说：“老师，在所有考试题中，我最喜欢找规律的题了，因为做起来特别有意思，就跟我小时候玩的拼图似的，只要找出规律，就非常容易做对，而且还特别容易得分。”的确，找规律的试题比其他计算题，要有趣的多，也是特别锻炼学生思维的试题。这类题的解法，贵在找到规律，只要找到规律，解题就很容易，要想得满分自然不在话下。
真题：下面我们就来一道2019年某市南开中学招生数学真卷的最后一题，找规律。分值很高，试题如下图所示：
这是一道以划分正方形为题材的找规律数学题，题中图形给出了第1次、第2次、第3次的划分方法，规律就是依次类推划分下去。有两个问需要我们解答，第一个问是填一个表格，表格中已经标出次数，填出了1次和2次的正方形总数5和9，要我们填出3、4和n次划分后分别得到的正方形总数是多少个，分值是6分。第2个问则是推断能否得到103个正方形，为什么？分值是10分。也就是说这道题的满分是16分。分值真的太高了，同学们看到都很兴奋。但关键是要会做才能得到如此高的分值。你看了以后会做吗？
解题：首先，我们来解第一个问题。在解答之前，先根据图中划分方法，找到规律，再利用规律进行解答试题，最后得出答案。这是每次解答这类试题的思维流程。按图索骥往往是小学生们最拿手的好戏。从图中我们可以寻找到第1次划分出正方形为1乘4加上最外面一个等于5个正方形；第2次划分出正方形为2乘4加上1即最外面一个正方形等于9个正方形，依次类推，分别写出第3、4次划分得到的正方形个数为13个和17个，以及第n次划分后得到的是4n+1个正方形。这样，我们就把规律找出来了，即n次划分得到4n+1个正方形。利用这个规律，就可以解答出第一个问题了，如下图所示，得这6分是不是很轻松？
第二个问题是请推断，按上述操作方法，能否得到103个正方形？为什么？分值是10分。分值比第一个问高很多哦，按难度和分值成正比来说，看分值就知道第二个问题要比第一个问题难得多吧。但，真的是这样吗？你要是认真做了，就会颠覆难度与分值成正比的惯性思维。不信你看下图：
图中的解答是不是颠覆了难度与分数成正比的惯性思维了？真的感觉比第一个问还要简单很多啊，主要原因是规律我们找出来了，利用规律中n只能是整数，因为次数不可能是小数，这个特点来解方程，得出n等于25.5不是整数，所以就得出答案不可能得到103个正方形了。这10分是不是比上面的6分更容易获得？
总结：找规律这个考点，是小升初考试中必考的考点。解法方法，就是根据图形，按图索骥找到对应的规律，再利用规律灵活运用，就可以完成解答获得满分了。对于找规律的数学题，你又有什么看法呢
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