什么是三角形共高定理？小学数学奥数课堂小升初平面几何精选辅导

时间：2014-02-06

教育行家说奥数平面几何问题如图，D 是BC 的三等分点，E是AC的四等分点，三角形ABC的面积是三角形ADE面积的几倍？解题思路：本题涉及到共高定理的概

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#教育行家说#

奥数平面几何问题如图，D 是BC 的三等分点，E是AC的四等分点，三角形ABC的面积是三角形ADE面积的几倍？

解题思路：本题涉及到共高定理的概念和实际运用

解：设阴影部分△AED面积是1份，

(1)△AED与△DEC底边在一条线上，有一个共同的顶点，从D点做AC的垂线就是这两个三角形的高，

△AED面积=AE*高/2， △DEC面积=EC*高/2

所以△AED面积：△DEC面积=AE:EC=1:3

（共高定理：具有同一个高的三角形面积比等于底边比）

同理：△ADC面积：△AED面积=4:1

同理△ABD与△ACD与△ABC 也符合共高定理，

△ABC面积=4/2*3=6. 6/1=6

答：三角形ABC的面积是三角形ADE面积的6倍，

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2014-11-27 #小故事

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