数学是一切科学技术发展的基础,素有“科学之王”的美誉。
因为近现代教育从西方引进，所以我们所想象的数学应该是近现代西方数学家们的成果。殊不知中国古代在数学方面的成就是一直领先于世界的。
一、十进位值制
有关文献记载：
1. 史载“黄帝为法，数有十等”。
2. 商代甲骨文中用一、二、三、四、五、六、七、八、九、百、千、万等13个数字计数。
3.《尚书》中记载每见“亿兆”“兆民”(十万为亿，百亿为兆)之文。
足见中国远在四五千年以前的就已使用了十进位值制，而这种记数法与现在的阿拉伯数字,除符号不同外,没有任何差异。
相比之下，古巴比伦人和玛雅人虽然采用位值制,但巴比伦是六十进位,玛雅人是二十进位。而古印度到公元6世纪末才开始使用十进位值制,而且很可能是受到中国的影响。
二、《九章算术》
《九章算术》成书于公元1世纪，对中国古代数学产生了非常深刻的影响。
该书9章246个数学问题,记载了当时世界上最先进的分数四则运算和比例算法,对面积和体积的各种算法以及应用勾股定理进行测量,也是古代世界长期未能圆满解决的问题。书中运用的开平方、开立方和在此基础上求解一元二次方程、联立一次方程的方法,引入的负数概念和正负数的加减运算法则,要比欧洲早1500多年。
《九章算术》不仅在中国数学史上有重要地位,对世界数学的发展也有很大影响,后来传入朝鲜和日本，并且都曾用它作教科书。
欧洲中世纪的某些算法,例如,分数和比例就可能是经印度、阿拉伯传人的。在阿拉伯和欧洲的早期数学著作中,“盈不足”(类似于现代的行列式解法)被称为“中国算法”。
三、魏晋南北朝算学
刘徽、祖冲之是魏晋南北朝时期的数学两大家。
刘徽在《九章算术》注中第一次提出了极限思想,并创用割圆术,由圆内接正192边形计算出圆周率为3.1416，指出圆内接正多边形的边数无限增加,其周长就愈逼近圆周长。
祖冲之进一步论证,确定圆周率的真值在3,1415926与31415927之间，精确到小数点后七位。
1000多年以后,阿拉伯数学家、法国数学家于14世纪-15世纪,才打破祖氏记录,求出更准确的数据。
祖冲之还求得圆周率的密率为355/113,这是分子、分母在1000以内的最佳值。而欧洲直到16世纪才由德国人奥托和荷兰人安托尼兹求得这一数据, 相差1000多年。 四、宋元算学
宋元是中国古代数学高度发展的时期,涌现了一大批卓有成就的数学家,做出了许多世界第一流的贡献。
贾宪在《黄帝九章算法细草》中提出指数为正整数的二项式定理系数表(贾宪三角),可以求出任意高次方程的数值解,比欧洲阿皮纳斯的系数表早400年。
1247年秦九韶在《数学九章》中提出的“大衍求一术”(一次同余式解法)和“正负开方术”(高次方程的求正根法),都遥遥领先于世界。他的“大衍求一术”被后人誉为“中国剩余定理”。欧洲数学家欧拉和高斯的同类研究比秦九韶晚了500多年。
南宋李冶的《测圆海镜》也是一部惊世之作,它系统论述的“天元术”(一元高次方程)比欧洲的研究早3个世纪。
元代朱世杰进一步发展天元术,在《四元玉鉴》中创“四元术”(四元高次方程组),提出了与现代基本一致的消元解法。欧洲直到1775年才由法国数学家别朱系统叙述了高次方程组的消元法问题。
朱世杰把计算近似值的招差术运用于高等级数计算的高次招差法,则比英国牛顿等人早近400年。
且说，对于我们大多数不是研究有关数学领域的人来讲，理解有些内容不知其因果，但是看到近现代数学知识理论最早始于中国先贤们，并且早于他们几百数千年，生为华夏子孙，深感荣幸与自豪。
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