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在小学数学二年级下册中，有一个知识难点——“有余数的除法”。
在这个知识点中，经常会考察算式中，各个变量的相互关系。很多孩子会把“有余数的除法”和“能整除的除法”混淆在一起。如下所示：
一、问题
通过一二年级的学习，孩子知道，加减法互为逆运算，乘除法互为逆运算。但由于对公式没有完全理解，只是死记硬背，在学习了“有余数的除法”后，反推计算“除数”、“商”的时，很容易出现错误。这类题目，一般会出现在填空题或应用题中。在下面的计算中，红色标记的公式，孩子们出错率很高：
二、错误及原因
易错点：
把“有余数的除法”算式中的“被除数”与“能整除的除法”算式中的“被除数”混淆。
常见错误解法：
除数=被除数÷商-余数
商=被除数÷商-余数
真正原因：
没有真正理解“被除数”、“除数”和“商”的定义，及他们之间的关系。
三、解决办法
要重新给孩子讲解一遍除法的定义，以及与乘法的关系。
首先看乘法定义：
求几个相同加数的和，用乘法计算。
再来看除法定义：
求一个数中包含几个相同的数，用除法计算。计算除法时，看到除数是几，就想几的乘法口诀。
这里就已经体现出乘除法互为逆运算。
注意：公式推导出的前提——没有余数。
所以，在计算“除数=被除数÷商”时，一定要把“真正的被除数”找对。
因此，要先把带余数的除法，转换成没有余数的除法，也就是找到真正的被除数，能整除的被除数，才能正确的通过公式计算出除数和商。
除数=被除数÷商
上面这个公式中的主体运算符号不能变，我们通过乘法算式推算出除法，乘除法是逆运算。所以关于“除数”、“被除数”和“商”三要素的运算只能用“乘号×”或者“除号÷”，不能出现加减号。而为了算出“真正的除数”、“被除数”和“商”，可以根据实际情况，通过加减法求得。
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