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人教版五年级数学下册《找次品》,是本册书中的最后一章知识广角中的内容。主要是培养小朋友的逻辑推理能力以及总结能力。
通过具体的例子,入手提出问题。让学生理解什么是次品以及要解决的问题,并给出了解决问题的具体方法:用无砝码的天平进行称重,比较平衡。
三瓶钙片,其中一瓶少了三片,则少的一瓶,会轻一些。把三瓶钙片标上标号,第1瓶,第2瓶,第3瓶。
把第1瓶和第2瓶分别放在天上的两端进行比较,会有两种结果,要么天平两端平衡,要么不平衡。如果天平平衡的话,则可以推理出第3瓶,就是次品。如果不平衡的话,较轻的一个,就是次品。
通过这个简单的例子可以了解本节课的主要内容。
如果数量较多的话,便可以多次运用此方法,直到照出次品为止。
对于数量较多的问题,通过不同的分组,都可以最终找出次品,但是分组不同,需要称重的次数也会不同。通过上面的分析,我们可以得到一个最优解。
把物品分成三份,能够平均分成三份就平均分成三份,不能平均分成三份的,把前两份分得一样多,第3份多一个或少一个。这样可以让称重的次数最少。
例1:
共10瓶分成三份,第1份三瓶,第2份三瓶,第3份4瓶。
第一步:把第1份和第2份分别放在天平的两端进行称重,比较会有两种结果平衡或不平衡。如果平衡的话,说明这6瓶都是水。
较重的盐水在剩下的4瓶中。如果不平衡的话,这说明盐水在较重的三瓶中。
第二步:重复步骤一,直到找出盐水。
例2:
注意上面立体的书写过程。
第一步:把食物和饼干平均分成3份,把前两份放在天平的两端进行称重比较。如果平衡的话,说明视频在第3份中,如果不平衡的话,说明次品在较轻的一份中。
第二步:把次品所在的一份继续分组。第1份,两盒饼干,第2份两盒饼干,第3份一盒饼干。把第1份和第2份放在天平的两端进行称重比较,如果平衡的话,第3份的一盒饼干就是要照的次品,如果不平衡的话,次品品就在较轻的一份中。
第三步:把剩下的两盒饼干分别放在天平的两端进行称重比较较轻的一盒,就是次品。
所以找到这盒次品饼干至少需要三次称重。
例3:
注意这道例题的书写过程,一般情况下我们可以用例2,也可以用例3,这两种书写方法。例2的书写方法简洁明了,适用于比较熟练的同学。例3这种图表的表示方法非常详细清楚,适合于刚刚学习的新同学。
本节课的内容注重培养同学们的推理能力重点要掌握住,找次品的方法以及这种方法的最优解。
在这里有两点请同学们注意:
一、理解最优解中能平均分成三份的,要平均分成三份,不能平均分成三份的,要让第3份多一或少一。
二、理解最优解中至少的意思。
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