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一、本单元主要知识点归纳
（一）等式的性质
等式的两边同时加上或者减去相同的书，等式仍然成立。
等式的两边同时乘或者除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
（二）方程
1、概念：含有未知数的等式叫做方程。
注意：从概念之中，我们知道，方程的两个要素缺一不可，一个是含有“未知数”，另一个是这个式子是“等式”，也就是含有“等号”。
2、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
3、解方程： 求方程解的过程叫做解方程。
4、方程的检验。
（三）解方程的方法
1、解方程的依据是“等式的性质”。
2、解方程的一般步骤：第一步，利用等式的性质，第二步得出未知数的值。
3、解方程注意事项：等号一定要对齐，写“解”字。
（四）用方程解决实际问题
主要步骤：一设二解三答。
注意事项：用方程法解决实际问题时，方程的解一定不能带单位。
二、例题讲解
例1：判断下列式子是不是方程
（1）x+5
（2）15+5=20
（3）3x＜12
（4）y=6
（5）x÷y=z
分析：本题考察学生对方程概念的掌握。判断一个式子是不是方程，只需要看两方面，一个是有没有未知数，另一个，它是不是等式。
解：（1）x+5不是方程，
（2）15+5=20不是方程，
（3）3x＜12不是方程，
（4）y=6是方程，
（5）x÷y=z是方程。
例2：解方程并检验
（1）x+3=10
（2）y-4=5
（3）4m=24
（4）z÷3=15
（5）10-x=8
（6）9÷n=3
分析：解方程利用等式的性质即可。本题的（5）（6）小题对于学生来说可能是难点，应当加强练习。一方面，注意区分这两类方程的形式（减去未知数和除以未知数），另一方面，掌握它们的解法。
（1）（2）（3）（4）题比较简单，不进行解答展示了，只解答（5）（6）小题。
解：（5）10-x=8
10-x+x=8+x
10=8+x
8+x=10
8+x-8=10-8
x=2
检验：当x=2时，方程左边=10-x=10-2=8=方程右边。所以，x=2是方程的解。
（6）9÷n=3
解：9÷n×n=3×n
9=3×n
3×n=9
3×n÷3=9÷3
n=3
检验：当n=3时，方程左边=9÷n=9÷3=3＝方程右边，所以，n=3是方程的解。
例3：用方程解决实际问题
学校篮球场的面积是420平方米，它的长是28米，宽是多少？
分析：本题利用等量关系“长×宽=面积”列出方程，然后解方程即可。
解：设学校篮球场的宽是x米。
28x=420
28x÷28=420÷28
x=15
答：学校篮球场的宽是15米。
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