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初中教材分析——整数及其减法,本章共五节分别是
1字母表示数
2代数式
3整式
4整式的加减
5探索与表达规律
第一节字母表示数,在这一节中我们需要记住“字母可以表示任何数”
像我们之前学过的公式s=vt(路程=速度×时间);S=ab(长方形面积)都是字母表示数字而且一个字母在不同的公式中所表示的意义也不同。
第二节代数式在这一节中我们要掌握代数式的定义“用运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式”单独一个数或一个字母也是代数式。代数式求值:用具体数值代替代数式中的字母,就可以求出代数式的值。
例:列代数式,并求值
(1)某公园的门票价格是:成人票每张10元,学生票毎张5元,一个旅
游团有成人x人、学生y人,那么该旅游团应付多少门票费?
(2)如果该旅游团有37个成人、15个学生,那么他们应付多少门票费?
解:(1)该旅游团应付的门票费是(10x+5y)元
(2)把x=37,y=15代人入代数式10x+5y,得
10×37+5×15=445
因此,他们应付445元门票费。
第三节整式,在本节中需要同学们记得定义比较大,数数叔发现好多同学在本节中会把定义弄混…希望各位同学能够记牢。
数与字母的乘积的代数式叫做单项式。单独一个数或一个字母也是单项式。
几个单项式的和叫做多项式,如ab-4c,ab+a+bc都是多项式.单项式和多项式统称整式
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数,如2b的系数是2;19x的系数是19.所有字母的指数和叫做这个单项式的次数,如6㎡是2次的。
在多项式中,每个单项式叫做多项式的项。一个多项式中,次数最高的项的次数,叫做这个多项式的次数。
第四节整式的加减,在本节中我们会学到同类项以及合并同类项和整式加减的运算顺序。
含有相同字母并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项。
把同类项合并成一项叫做合并同类项。
合并同类项时,把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变。
去括号:括号前是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉后,原括号里各项的符号都不改变;
括号前是“-”号,把括号和它前面的“一”号去掉后,原括号里各项的符号都要改变。在进行整数运算时,如果遇到括号要先去括号,在合并同类项。
这里还会涉及到两位数各位与十位上的数分别是a,b则这个数为10b+a,三位数道理相同。
第五节探索与表达规律,这一节是逻辑性的具体提现,建议同学们大胆假设,记性推理,得出符合要求的整数。
本章内容需要同学们掌握的就是这些,此外同学们一定要多加练习,把定义、运算方法与实践相结合做到融汇贯通。
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