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今天，数学世界给大家讲解一道关于最优方案问题的应用题。很多同学看到这类题目就会头晕，为什么呢？归根到底还是他们没有掌握这类题型的解题诀窍。下面，我们看一个例子吧！
例题：甲地有67吨货物要运到乙地，在乙地的大车每次最多运7吨，小车每次最多运4吨。如果大车来回一次耗油28升，小车来回一次耗油18升，那么运完这些货物，至少需要耗油多少升？
分析：如何解决至少需要耗油多少升呢？可以先分别求出大车和小车每运1吨货物需要耗油多少升，再判断出大车每运1吨货物耗油少，尽量多用油耗少的车辆；然后推算出需要大车、小车的数量，再分别乘以它们一次来回耗油的升数，即可得出结果。
解：因为28÷7=4（升），18÷4=4.5（升），4＜4.5，所以平均每运1吨货物，大车耗油少。
67÷7=9（次）……4（吨），刚好小车每次最多运4吨，
所以要使耗油最少，大车运9次，小车运1次即可。
运完这些货物，至少耗油：9×28+1×18=270（升）
答：运完这些货物，至少耗油270升。
另外，此题还可以通过列表格的方法，列出大车数量分别为10、9、8、7、6时，对应算出小车的数量，也可以得到正确结论。
到此为止，这题就完整的解答出来啦！点评：此题主要考查了最优化问题的应用，解答此最优化问题的关键是判断出：平均每运1吨货物，大车和小车那一个耗油少，尽量多用油耗少的车辆。
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