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常常会听学生说三角形的重心是什么？什么又是三角形的内心？这几个三角形中的“心”常常把学生给难住，其实区分它们并不难，关键是我们有没有把它们放在一起比较记忆。这五个“心”中用的最多的便是重心，内心以及外心，而垂心和旁心我们很少见到。今天我们来一一解读。
重心
定义:三角形三条中线的交点。
重要性质：1.重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1
2. 在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均，即其坐标为((X1+X2+X3)/3,(Y1+Y2+Y3)/3) ；在空间直角坐标系中，横坐标：(X1+X2+X3)/3 纵坐标：(Y1+Y2+Y3)/3 竖坐标：（Z1+Z2+Z3）/3
内心
定义:三角形三个内角平分线的交点(或三角形内切圆的圆心)
重要性质:三角形的内心到三角形三边距离(即内切圆半径)相等。
外心
定义:三角形三边垂直平分线的交点(或三角形外接圆的圆心)
重要性质:1.三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等。
2.锐角三角形的外心在三角形内；钝角三角形的外心在三角形外；直角三角形的外心与斜边的中点重合
垂心
定义: 三角形三边上高的交点
旁心
定义: 三角形三个外角平分线的交点
重要性质:每个三角形有三个外心。
等边三角形
等边三角形每个内角平分线，对边上的高线，中线，中垂线四线重合，所以说等边三角形的重心，内心，外心，垂心四心合一。
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