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第一重点题型：把圆柱体加工成最大圆锥体；
这一题型关键要理清楚两句话：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一
例题：把一支新的圆柱形铅笔削尖，笔尖（圆锥部分）的体积与削去部分体积的比是多少？
解析：由等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一我们知道，如果把圆柱的体积看作3份，那么圆锥的体积就是1份，削去的部分就占2份，笔尖（圆锥部分）的体积与削去部分体积的比是（1：2）
第二重点题型：把正方体加工成最大圆锥体；
这一题型关键要理清楚两句话：[正方体的棱长等于圆锥的底面直径] [正方体的棱长等于圆锥的高]
例题：把一个棱长6厘米的正方体木块削成一个最大的圆锥，圆锥的高是多少厘米，圆锥的底面直径是多少厘米？
解析：由[正方体的棱长等于圆锥的底面直径] 知道底面直径是6厘米，由[正方体的棱长等于圆锥的高]知道圆锥的高是6厘米。
第三重点题型：把圆柱体切成数个圆柱体，体积不变，表面积会增加；
这一题型关键要理清楚一句话：[圆柱切一刀增加两个面]
例题：一根长为2米的圆木切成2小段圆木后，表面积增加了12.56平方分米，这根圆木的体积是多少立方分米？
解析：切成2段说明切了一刀，由[圆柱切一刀增加两个面]可知每个底面的面积为12.56÷2=6.28平方分米，再代公式V=sh=6.28×20=125.6平方分米
例题：一根长是2米的圆柱形木料截成3个小圆柱，3个小圆柱的表面积之和比原来增加了0.6平方米，原来这根木料的体积是多少立方米？
解析：截成3个小圆柱说明切了2刀，由[圆柱切一刀增加两个面]可知截2刀增加4个面，每个底面的面积为0.6÷4=0.15平方米，再代公式V=sh=0.15×2=0.3立方米
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