中国古代有哪些有趣的数学例题 定理或者故事？

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中国古人智慧无穷,发现了很多有用的定理,解决了很多典型的问题,今天我们分享一下几个非常典型的有趣的数学问题

今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?

现在用方程的方法解答非常快,题目的等量关系为:鸡头 兔头=35,鸡脚 兔脚=94

设鸡有x只,则兔有35 x只,则由题意可得

2x 435 x=94,解得:x=23,35 23=12只

我国古代数学典籍 九章算术 第七章盈不足中有一道两鼠穿墙问题:今有垣厚五尺,两鼠对穿,大鼠日一尺,小鼠也日一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半,问何日相逢?各穿几何?

题目意思是:有厚墙5尺,两只老鼠从墙的两边打洞穿墙.大鼠第一天1尺,每天加倍,小鼠第一天1尺,第天减半,问何时相逢,而穿多少尺?

第一天:1 1=2尺;第二天2 0.5=2.5尺,还有0.5尺;第三天0.5/4 0.25=2/17天

也即第三天凌晨2时29分相逢,相逢时大鼠穿了3.47尺,小鼠穿了1.53尺.

李白街上走,提壶去打酒,遇店加一倍,见花喝一斗,三遇店和花,喝光壶中酒,试问酒壶中原有多少酒?这是一道民间题,意思是:李白提着酒壶边喝边打酒,每次遇到店将壶中的酒加一倍,每次遇到花就喝去一斗酒,斗是古代容量单位,1斗=10升这样遇店花各三次,喝光了酒,问壶中原来有酒多少?

设原来有x斗酒,则由题意可得

2[2x 1*2 1] 1=0 x=7/8

今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?

题意为:有一堆物品,不知道其个数,3个3个数剩下2个,5个5个数剩下3个,7个7个数剩下2个,问有多少个?

这是出自 孙子算经 的一个问题,也称孙子定理;算法是:三三数之乘二,置一百四十;五五数之剩三,置六十三;七七数之剩二,置三十;并之得二百三十三,以二百十减之,得二十三.也就是说最小的数是23.上面这段话的意思是先求被3除余2,并能同时被5,7整除的数,这样的数是140;被5除余3,并能同时被3,7整除的数,这样的数是63,再求被7除余2,并能同时被3,5整除的数,是30,再把它们相加得233.再减去3,5,7的最小公倍数两次,就得到23,为最小的答案.

祖暅念geng,字景烁,范阳河北,中国南北朝数学家,天文学家,祖冲之之子.同父亲一起解决了球面积的计算问题,得到正确的体积公式,并据此提出了著名的祖暅原理,这个原理说的是夹在两个平行平面间的两个几何体,被平行于这两个平行平的的任何平面所截,如果截得两个截面的面积总相等,,那么这两个几何体的体积相等.缘幂势既同,则积不容异.

中国古代数学问题很多,博大精深,以上只是几个比较典型的而且非常常见的问题.我是学霸数学,欢迎关注!

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