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学习目标分解:理解乘法公式的推导过程和结构特征;掌握添括号法则,会利用乘法公式进行简便运算;整式的乘除法运算法则及其实际应用;乘法公式的变形及其灵活应用;
首先我们需要了解和掌握平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2 (a为完全相同的一项,b为互为相反数的一项,所以我们可以把a想像为一头狼,b则为羊);因此得出公式:(狼+羊)(狼-羊)=
狼2-羊2;平方差公式的特点:即两数和乘以它们的差等于这两数的平方差.①左边是一个二项式相乘,这两项中有一项完全相同,另一项互为相反数.②右边是相同项的平方减去相反项的平方.注意:①公式中的和可以是
{!-- PGC_COLUMN --}具体的数也可以是单项式或多项式.
②不能直接运用平方差公式的,要善于转化变形.
如:96104=(100-4)(100+4)=9984
最后需要延伸扩展到完全平方公式,完全平方公式:
;即两数和(或差)的平方,等于它们的平方和加上(或减去)它们积的2倍;完全平方公式的特点:左边是一个二项式的完全平方,右边是一个二次三项式,其中有两项是公式左边二项式中的每一项的平方,另一项是左边二项式中两项乘积的2倍,可简单概括为口诀:“首平方,尾平方,积倍在中央”.注意:①公式中的和可以是单项式,也可以是多项式。
②一些本来不是二项式的式子的平方也可以利用完全平方公式来计算,
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