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平均数的计算
平均数是描述一组数据的常用指标,它反映了这组数据中各数据的平均大小或是集中趋势。一组数据的平均数只有一个。
点拨:
当所给的数据组比较离散时,一般选用基本方法中的公式计算算术平均数;当所给的数据有多个重复出现时,一般选用加权平均数公式计算平均数;当数据较大、较多且在某一个常数a附近摆动时,用新数据法中公式计算平均数比较容易.中位数的计算
一般地,n个数据按大小顺序排列,处于最中间位置的一个数据(或最中间的两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。
即:n个数据按大小顺序排列,当数组的个数是奇数时,中间的那个数为这组数据的中位数;当数组的个数是偶数时,居于中间的两个数的平均数才是这组数据的中位数。
注意:
一组数据的中位数是唯一的;当数据个数为奇数时,它的中位数一定是这组数据中的某一个数;当数据个数为 偶数时,它的中位数不一定是这组数据中的某一个数。众数的计算
一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。
注意:众数着眼于对各数据出现次数的考察,一组数据中,众数可能不止一个。
“差”的计算
极差:一组数据中的最大值与最小值的差
方差:样本的每个数据与平均数的差的平方的平均数称为方差,方差一般用s^2表示。
标准差:方差的算术平方根,常用字母s表示。
方差/标准差的作用意义:样本的方差和标准差是用来衡量一组数据波动性的量,方差(或标准差)越大,数据的波动性越大,数据越不稳定;方差(或标准差)越小,数据的波动性越小,数据越稳定。
如常用方差解决实际生活中“优胜劣汰”问题.
真题来源:吉林中考数学
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