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整式,是初中阶段学习的一个重点知识,固然是常规的一种运算,但是包含的知识点却也不容无视,我们首先扩一点知识,我们学过代数式,简单点来说便是把数或表示数的字母用四则运算加上乘方等运算符号链接而成的式子,叫做代数式.需要注意的是单独的一个数或字母也叫代数式.为什么我们要说代数式,因为整式就是其中一份子。
代数式有两种,分为有理式和无理式,有理式包括整式(也就是除数中没有字母的)和分式(除数中含字母且分母不为0的).因而我们能够说整式是代数式,但不能说代数式是整式。接下来我们具体讲讲整式的运算,其实我主要是想讲去括号法则,因为这个在基础不好的学生那,经常漏符号。添括号,去括号,这个在整式的加减里的重要性不用多说,而且这个知识点虽然简单,但用处实在太广,因式分解,方程计算,化简求值等等。我们接下来就详细讲解:
去括号与添括号
(1)去括号规律:在整式运算中,当括号前面是“+”号时,我们只需要把括号和它前面的“+”号去掉,括号里的各项都不改动符号;括号前面是“-”号,就需要注意了,把括号和它前面的“-”号去掉的时候,括号里的各项都必须要做出变号.如:+(a+b-c)=a+b-c,-(a+b-c)=-a-b+c。
(2)添括号规律:与去括号相同,所添括号前面是“+”号,括到括号里的各项都不改动符号;所添括号前面是“-”号,括到括号里的各项都改动符号.如a+b-c=+(a+b-c),-a-b+c=-(a+b-c)。
注意:①去括号时没有把数字因数与括号内的每一项相乘,出现漏乘的现象;②括号前没有其他数字,根据符号把系数看做1或-1;③括号外的系数是正数时,去括号后每一项系数的符号不变;④括号外的系数是负数时,去括号后每一项系数的符号与原符号相反;⑤对于多层括号,一般由里向外逐层去括号,有时也可根据“奇负偶正”的原则化简多个符号.
经典例题1:
解析:
例2:小明在一次做题中计算一个多项式加上5xy-3yz+2xz时,误认为减去此式,计算出错误结果为2xy-6yz+xz,那么试求出正确答案。
解析:由题意不难发现,正确结果与错误的结果相差2(5xy-3yz+2xz),因此正确答案为2xy-6yz+xz+2(5xy-3yz+2xz)=12xy-12yz+5xz
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