提示:本文共有 1248 个字,阅读大概需要 3 分钟。
典型例题分析1:
某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元,销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元.
(1)求每台A型电脑和B型电脑的销售利润;
(2)该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台,其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍,设购进A型电脑x台,这100台电脑的销售总利润为y元.
①求y关于x的函数关系式;
②该商店购进A型、B型电脑各多少台,才能使销售总利润最大?
(3)实际进货时,厂家对A型电脑出厂价下调m(0<m<100)元,且限定商店最多购进A型电脑70台,若商店保持同种电脑的售价不变,请你根据以上信息及(2)中条件,设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案.
(2)①据题意得,y=100x+150(100﹣x),即y=﹣50x+15000,
②据题意得,100﹣x≤2x,解得x≥100/3,
∵y=﹣50x+15000,﹣50<0,
∴y随x的增大而减小,
∵x为正整数,
∴当x=34时,y取最大值,则100﹣x=66,
即商店购进34台A型电脑和66台B型电脑的销售利润最大.
(3)据题意得,y=(100+m)x+150(100﹣x),
即y=(m﹣50)x+15000,
100/3≤x≤70
①当0<m<50时,y随x的增大而减小,
∴当x=34时,y取最大值,
即商店购进34台A型电脑和66台B型电脑的销售利润最大.
②m=50时,m﹣50=0,y=15000,
即商店购进A型电脑数量满足100/3≤x≤70的整数时,均获得最大利润;
③当50<m<100时,m﹣50>0,y随x的增大而增大,
∴当x=70时,y取得最大值.
即商店购进70台A型电脑和30台B型电脑的销售利润最大.
典型例题分析2:
我市某林场计划购买甲、乙两种树苗共800株,甲种树苗每株24元,乙种树苗每株30元.相关资料表明:甲、乙两种树苗的成活率分别为85%、90%.
(1)若购买这两种树苗共用去21000元,则甲、乙两种树苗各购买多少株?
(2)若要使这批树苗的总成活率不低于88%,则甲种树苗至多购买多少株?
(3)在(2)的条件下,应如何选购树苗,使购买树苗的费用最低?并求出最低费用.
(3)设购买两种树苗的费用之和为m,
则m=24z+30=24000﹣6z,
在此函数中,m随z的增大而减小
所以当z=320时,m取得最小值,其最小值为24000﹣6×320=22080元
答:购买甲种树苗320株,乙种树苗480株,即可满足这批树苗的成活率不低于88%,又使购买树苗的费用最低,其最低费用为22080元.
考点分析:
一元一次不等式组的应用;二元一次方程组的应用.
题干分析:
(1)根据关键描述语“购买甲、乙两种树苗共800株,”和“购买两种树苗共用21000元”,列出方程组求解.
(2)先找到关键描述语“这批树苗的成活率不低于88%”,进而找到所求的量的等量关系,列出不等式求出甲种树苗的取值范围.
(3)再根据题意列出购买两种树苗的费用之和与甲种树苗的函数关系式,根据一次函数的特征求出最低费用.
看到此处说明本文对你还是有帮助的,关于“冲击2019年中考数学 专题复习93:与方程不等式有关的应用题”留言是大家的经验之谈相信也会对你有益,推荐继续阅读下面的相关内容,与本文相关度极高!