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同学们好,今天老师为大家分享一套河北省唐山市高三数学模考试卷。本套试卷整体难度适中,全卷并没有特别难的试题,因此对于基础较好的同学,很多都能考到140分以上,最高甚至都能达到148。接下来我们就一起来看看这套试卷吧:
试卷1
选择题部分难度较小,需要注意的是第11题,这道题考查导数在研究函数中的应用、零点存在性定理,根据零点存在性定理得到函数的零点也是函数极值点是解决本题的关键;第12题考查正方体的性质.因为正方体的棱长为2,所以正方体的体对角线长即可求出,则在正方体旋转的过程中最高点到底面的距离的最大值为正方体对角线长。又因为正方体内的水的体积为正方体体积的一半,所以液面的最大高度为正方体的体对角线的一半。当然,根据正方体的性质确定旋转过程中最高点到底面的距离的最大值是解题的关键。
试卷2
填空题第16题考查圆的性质、圆内接三角形。本题可通过转换将问题转化为求解圆内接三角形的面积问题即可;第17题考查数列的通项与求和,考查考生的运算求解能力,体现了化归与转化的思想,难度一般。第(I)问利用赋值法得到Sn的表达式,进而利用作差法得到数列an的通项公式;第(Ⅱ)问可根据第(I)问中的结论,利用裂项相消法对数列求和。
试卷3
第20题考查抽样方法、独立性检验、离散型随机变量的分布列与期望,考查考生的运算求解能力、数据处理能力,体现了统计与概率的思想,整体难度不大。第(I)问根据分层抽样的概念直接得到结论;第(Ⅱ)问根据公式计算观测值,与表中数据比较得到结论;第(lll)问需要求解X的所有可能取值的概率,进而求解其分布列和期望。
试卷4
第21题考查导数在研究函数中的应用、函数的性质,考查考生的运算求解能力、推理论证能力,体现了函数与方程思想。第(I)问难度不大,可对函数求导,再根据函数的单调性得到函数的最值即可求解;第(Ⅱ)问相对较复杂,需要根据导数的几何意义列方程组并构造函数来求解;第22题属于选考题,考查极坐标方程与直角坐标方程的互化、参数方程与普通方程的互化、参数方程中参数的几何意义,考查考生的推理论证能力和运算求解能力,体现了化归与转化思想.第(I)问利用x=pcosθ,y=psinθ将极坐标方程化为直角坐标方程,消参将直线I的参数方程化为普通方程;第(Ⅱ)问根据参数的几何意义求解a的值即可;最后一题考查基本不等式,考查考生的运算求解能力,体现了化归与转化思想,难度较小,大多数同学都会选择这道题来做。第(I)问根据基本不等式求解;第(Ⅱ)问根据和为定值直接利用基本不等式求解即可完成。
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