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名人故事如果你是一位喜欢看数学课外书的小朋友，也许看到过“高斯求和”的故事。如果没有看到过的话就让我们一起读一读下面的故事吧！ 高斯是一位著名的数学家，被称为“数学王子”。当他还在读小学的时候，老师在班上出了这样一道题：1+2+3+……+100=?老师本以为学生们无法立即算出答案，谁知没过多久，小高斯就说出了正确答案。老师感到很惊讶，问他计算过程。他说：“我是先算1+100=101,2+99=101，……，这样一共有50个101，因此结果是5050。”你明白小高斯这样计算的道理吗？如果你明白了高斯求和的方法，那么再看聪聪和明明的故事，用高斯求和的方法试着算一算故事中的数学题；如果你还不太理解高斯求和的方法，也请继续往下看，读完聪聪和明明数钢管的故事，并能回答出他们提出的问题，你就会明白高斯求和的方法了。 聪聪和明明回家路过一个建筑工地，看到工人正准备从一辆手推车上卸钢管（如图1左）。聪聪问明明：“那辆车一共装了多少根钢管？”明明仔细一看，脱口而出：“这还不简单。钢管排成长方形，每行7根，一共4行，所以总数是74=28（根）。”聪聪说：“你比我聪明，我还傻乎乎地一根一根地数呢。”随后，工人叔叔把钢管卸下来堆成了三角形形状（如图1右）。明明观察了一下后，问聪聪：“聪聪，你知道这一堆三角形形状的钢管一共有多少根吗？”聪聪心里想：“刚刚我傻乎乎地一根一根地数，现在我要聪明点，用简便的方法。可怎么算呢？”他想了好一会儿也没有想出方法，只好向明明求教：“明明你知道怎么计算吗？”明明说：“如果把这样的一堆钢管还原，装到车上去变成长方形不就可以了吗？”你知道明明是怎么想的吗？请你先看一下图2。你看懂图2的意思了吗？先用点子表示钢管，再用“移多补少”的办法，使得每一行的的点子数相同，这样就可以用“每行根数行数”求出结果，用算式表示上面的过程是：1+2+3+4+5+6+7=47=28再仔细观察这个等式与图2，可以发现，“47”中的“4”就是“中间数”，“7”是行数。小试牛刀根据这个规律，请你试着计算下面几个算式的结果：1+2+3+4+5+6+7+8+9=（ ）（ ）=（ ）1+3+5+7+9=（ ）（ ）=（）5+10+15+20+25=（ ）（ ）=（ ） 现在观察图3，你是否发现，如果用前面的方法来计算图3这堆钢管的数量可能行不通。因为它是6层，是双数层，找不到中间的层数。下面我们再先新优游平台登录把它转化成点子图，并用“移多补少”的方法来算一算，看有什么新的发现。 用算式表示图4的过程是：1+2+3+4+5+6=（1+6）+（2+5）+（3+4）=73=21“73”中的“7”是数量最少的一行（最小加数）与数量最多的一行（最大加数）的和，“3”是行数（加数个数）的一半。你会用上边的方法了吗？请你试着计算下面几个算式的结果：1+2+3+4+5+6+7+8=（ ）（ ）=（ ） 1+3+5+7+9+11=（ ）（ ）=（ ）3+6+9+12+15+18=（ ）（ ）=（ ）总结一下上面的规律：几个数相加，并且从小到达排列，从第二个数起，每相邻两个加数增加的数一样多，这时要计算出结果可以分为两种情况。当加数的个数是单数时， ；当加数的个数是双数时， 新优游平台登录 。同学们，你明白了吗？那么请尼也来做一回小高斯，完成下面的“大展身手”吧。大展身手1、计算下面各题。（1）1+2+3+4+5+6+7+8+9+10（2）2+4+6+8+10+12+14（3）1+3+5+7+……+21 （4）3+10+17+24+……+732、有一个堆放铅笔的V形架，最下面的一层新优游平台登录放了1支铅笔，最上面的一层放了9支铅笔，这个V形架共放了多少支铅笔？（先画出示意图，再解答）3、用相同的正方体摆成下图的形式，如果共摆了15层，那么最下面一层有多少个正方体？ 4、工地上有一捆如下图形状的自来水管。你能计算出这捆自来水管的总数吗？ 5、建筑工地有一批砖，码成如下图形状，最上层2块砖，第二层6块砖，第三层10块砖……依次每层都比它上面一层多4块砖，已知最下层有26块砖，问这堆砖一共有几层？这堆砖一共有多少块？数学是科学的皇后 ——高斯（德国物理学家、数学家、天文学家）
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