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一、选择题（本题共20个小题，每小题3分，共60分）
1．下列各组数中，互为相反数的是（）
A．﹣1与（﹣1）B．（﹣1）与1C．2与1/2D．2与|﹣2|
【考点】相反数．
【分析】根据相反数的定义，即可解答．
【解答】解：A、（﹣1）2=1，1与﹣1 互为相反数，正确；
B、（﹣1）2=1，故错误；
C、2与1/2 互为倒数，故错误；
D、2=|﹣2|，故错误；
故选：A．
【点评】本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义．
2．用一个平面去截圆锥，得到的平面不可能是（）
【考点】截一个几何体．
【分析】根据圆锥的形状特点判断即可．
【解答】解：截面同时穿过圆锥的曲面和底面（不过顶点）时，截面为抛物线形，故A正确，不符合题意；
当截面为轴截面时，截面为等腰三角形，故B正确，不符合题意；
用一个平面去截圆锥，得到的平面不可能是直角三角形，故选C．
当截面穿过圆锥的曲面时，截面为圆形或椭圆形，故D正确，不符合题意．
故选：C．
【点评】主要考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．
3．用四个相同的小立方体搭几何体，要求每个几何体的主视图、左视图、俯视图中至少有两种视图的形状是相同的，下列四种摆放方式中不符合要求的是（）
【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．
故选：B．
【点评】此题考查了正数和负数，在以前学过的0以外的数叫做正数，在正数前面加负号“﹣”，叫做负数，一个数前面的“+”“﹣”号叫做它的符号
5．下列说法正确的是（）
A．2/3 和 3/2 互为相反数
B．1/8 和﹣0.125互为相反数
C．﹣a的相反数是正数
D．表示相反意义的量中的两个数是相反数
【考点】相反数．
【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数和倒数的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解答】解：A、2/3 和 3/2 互为倒数，故本选项错误；
B、1/8 和﹣0.125互为相反数正确，故本选项正确；
C、﹣a的相反数是a，不一定是正数，故本选项错误；
D、表示相反意义的量中的两个数是正数和负数，不一定是相反数，故本选项错误．
故选B．
【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．
6．在3，﹣4，5，﹣6这四个数中，任取两个数相乘，所得的乘积最大是（）
A．15B．﹣18C．24D．﹣30
【考点】有理数的乘法；有理数大小比较．
【分析】找出两个数字，使其积最大即可．
【解答】解：根据题意得：（﹣4）×（﹣6）=24，
故选C
【点评】此题考查了有理数的乘法，以及有理数大小比较，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
7．若a是有理数，则4a与3a的大小关系是（）
A．4a＞3aB．4a=3aC．4a＜3aD．不能确定
【考点】有理数大小比较．
【分析】要确定4a与3a的关系，需确定a的取值，然后分情况讨论，根据讨论结果即可选择正确结论．
【解答】解：由于4a﹣3a=a，a是字母可以代表任何数，所以可分三种情况：
①当a＞0时，4a＞3a；
②当a=0时，4a=3a；
③当a＜0时，4a＜3a．
∴在不确定a的值的情况下，不能确定4a与3a的大小关系．
故选D．
【点评】本题考查了两个代数式A与B比较大小的方法：作差法．如果A﹣B＞0，则A＞B；如果A﹣B=0，则A=B；如果A﹣B＜0，则A＜B．
8．若（a﹣2）+|b+3|=0，则（a+b）的值是（）
A．0B．1C．﹣1D．2017
【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．
【分析】根据非负数的性质列方程求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【解答】解：由题意得，a﹣2=0，b+3=0，
解得a=2，b=﹣3，
所以，（a+b）=（2﹣3）=﹣1．
故选C．
【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
9．国家将建设世界最长跨径的斜拉式大桥，计划总投资64.5亿元，用科学记数法表示为（）
A．6.45×10B．64.5×108C．6.45×10D．6.45×10
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：64.5亿=645000 0000=6.45×10，
故选：D．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
10．计算﹣0.3÷0.5×2÷（﹣2）的结果是（）
【考点】有理数的乘方；有理数的乘法；有理数的除法；有理数的混合运算．
【分析】有理数乘除混合运算：先算乘方，再算乘除，同级运算，应按从左到右的顺序进行计算．
【解答】解：﹣0.3÷0.5×2÷（﹣2）
=﹣0.09×2×2÷（﹣8）
=﹣0.18×2÷（﹣8）
=﹣0.36÷（﹣8）
= 9/200
故选：C．
【点评】本题主要考查了有理数乘除混合运算，进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．乘除混合运算时一定注意两个原则：①变除为乘，②从左到右．
11．已知a+b=4，c﹣d=3，则（b+c）﹣（d﹣a）的值等（）
A．1B．﹣1C．7D．﹣7
【考点】整式的加减．
【分析】原式去括号整理后，将已知的等式代入计算即可求出值．
【解答】解：∵a+b=4，c﹣d=3，
∴原式=b+c﹣d+a=（a+b）+（c﹣d）=3+4=7，
故选C
【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
12．下列说法正确的是（）
A．t/2 不是整式
B．1/y 是单项式
C．单项式：﹣3xy的次数是4
D．xyz的系数是0
【考点】单项式．
【分析】根据单项式的定义可得 t/2 是单项式；1/y 是分式，不是单项式；﹣3xy的次数是4；xyz的系数为1，即可得到正确选项．
【解答】解：A、t/2 是单项式，所以A选项不正确；
B、1/y 是分式，不是单项式，所以B选项不正确；
C、﹣3xy的次数是4，所以C选项正确；
D、xyz的系数为1，所以D选项不正确．
故选C．
【点评】本题考查了单项式的定义：由数字与字母或字母与字母的相乘组成的代数式叫做单项式（单独的一个数字或字母也是单项式）．单项式中的数字因数叫做这个单项式的个系数，各字母的指数和叫这个单项式的次数．
13．多项式5x﹣8x+1+x+7x﹣6x是（）
A．一次二项式
B．二次六项式
C．二次二项式
D．二次三项式
【考点】多项式．
【分析】多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，根据这个定义即可判定．
【解答】解：多项式5x﹣8x+1+x+7x﹣6x=﹣8x+1是一次二项式．
故选A．
【点评】本题考查的是合并同类项以及多项式的定义，几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式．
14．若2ba与﹣5ab的和仍是一个单项式，则m、n值分别为（）
A．6，1/2B．1，2C．1，3D．2，3
【考点】合并同类项．
【分析】根据题意可知2ba与﹣5ab为同类项，由同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程m=1，2n=6，求出m，n的值即可
【解答】解：∵2ba与﹣5ab的和仍是一个单项式，
∴m=1，2n=6，
解得：m=1，n=3．
故选C．
【点评】本题考查同类项的定义及方程思想的应用，理解定义是解答此题的关键．
15．下列计算5a+2b=7ab，﹣5a+6a=a，3a﹣2a=1，4a2b﹣5ab=﹣ab．正确的个数是（）
A．0B．1C．2D．3
【考点】合并同类项．
【分析】根据同类项的定义5a+2b不能合并，再根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，可得结果．
【解答】解：5a+2b不能合并，所以5a+2b=7ab错误；
﹣5a+6a=a 正确；
3a﹣2a=a，所以3a﹣2a=1错误；
4ab﹣5ab不能合并，所以4ab﹣5ab=﹣ab错误，
所以正确的个数是1，
故选B．
【点评】本题主要考查了合并同类项，掌握运算法则是解答此题的关键．
16．a，b在数轴上的位置如图，化简|a|﹣|a+b|+|b﹣a|=（）
A．2b﹣aB．﹣aC．2b﹣3aD．﹣3a
【考点】整式的加减；数轴；绝对值．
【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．
【解答】解：根据数轴上点的位置得：a＜0＜b，且|a|＞|b|，
∴a+b＜0，b﹣a＞0，
则原式=﹣a+a+b+b﹣a=2b﹣a．
故选A
【点评】此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
17．解方程(x-1)/2﹣(2x+3)/3=3时，去分母正确的是（）
A．3（x﹣1）﹣2（2+3x）=3
B．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=18
C．3x﹣1﹣4x+3=3
D．3x﹣1﹣4x+3=18
【考点】解一元一次方程．
【分析】方程两边乘以6去分母得到结果，即可作出判断．
【解答】解：去分母得：3（x﹣1）﹣2（2x+3）=18，
故选B
【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．
解得：a=3．
故选：C．
【点评】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程的应用，关键是得出关于a的方程．
19．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利20元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（）
A．（1+50%）x×80%=x﹣20
B．（1+50%）x×80%=x+20
C．（1+50%x）×80%=x﹣20
D．（1+50%x）×80%=x+20
【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．
【分析】根据售﹣进价=利润，求得售价，进一步列出方程解答即可．
【解答】解：设这件夹克衫的成本是x元，由题意得
（1+50%）x×80%﹣x=20也就是（1+50%）x×80%=x+20．
故选：B．
【点评】此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程的知识，掌握销售问题中基本数量关系是解决问题的关键．
20．若方程（a﹣1）x﹣2=3是关于x的一元一次方程，则a的值为（）
A．1B．﹣1C．1或﹣1D．无法确定
【考点】一元一次方程的定义．
【分析】根据一元一次方程的定义，即可解答．
【解答】解：由题意，得
|a|=1且a﹣1≠0，
解得a=﹣1，
故选：B．
【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．
二、填空题
【点评】倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．0没有倒数．
22．如果代数式﹣2a+3b+8的值为18，那么代数式9b﹣6a+2的值等于__32__．
【考点】代数式求值．
【分析】将代数式9b﹣6a+2变形为3（﹣2a+3b）+2，再将﹣2a+3b=10代入可得出结果．
【解答】解：由题意得：﹣2a+3b=10
9b﹣6a+2=3（﹣2a+3b）+2=32
故填32
【点评】本题考查代数式的求值，关键在于整体代入法的运用．
23．若某三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，则这个三位数可表示为__100c+10b+a___．
【考点】列代数式．
【分析】百位上的数字乘以100，10位上的数字乘以10，个位上数字乘以1，然后把得到的数加起来，即为所表示的是三位数．
【解答】解：因为个位，十位，百位上的数字分别是a，b，c，
所以这个三位数为：100c+10b+a．
故答案为：100c+10b+a．
【点评】本题考查列代数式，是一个数字问题，要表示这个三位数，百为上的数字乘以100，10位上的数字乘以10，然后得到的数加起来，再加上个位上的数字．
【点评】本题主要考查数字的变化规律，解决此类问题时通常需要确定数列与序数的关系或者数列的循环周期等，此题得出这列数每3个数为一周期循环是解题的关键．
三、解答题（本题共5个小题，共48分）
【考点】解一元一次方程；有理数的混合运算；整式的加减—化简求值．
【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；
（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；
（3）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（4）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（5）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．
【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．
【考点】同类项；代数式求值．
【分析】首先依据绝对值的性质可得到m=0，然后依据同类项的定义得到x、y的值代入代数化简，求值即可．
【解答】解：∵m是绝对值最小的有理数，
∴m=0．
将m=0、x=2，y=2代入得：原式=20．
【点评】本题主要考查的是同类项的定义，依据同类项的定义和绝对值的性质求得m、x、y的值是解题的关键．
27．某校为了做好大课间活动，计划用400元购买10件体育用品，备选体育用品及单价如下表（单位：元）
（1）若400元全部用来购买篮球和羽毛球拍共10件，问篮球和羽毛球拍各购买多少件？
（2）若400元全部用来购买篮球、排球和羽毛球拍三种共10件，能实现吗？（若能实现直接写出一种答案即可，若不能请说明理由．）
【考点】一元一次方程的应用．
【分析】（1）设买篮球x个，则买羽毛球拍（10﹣x）件，根据买篮球的费用+买羽毛球拍的费用=400建立方程求出其解即可；
（2）设买篮球x个，卖排球y个，则买羽毛球拍（10﹣x﹣y）件由题意建立方程求出其解即可；
【解答】解：（1）设买篮球x个，则买羽毛球拍（10﹣x）件，由题意，得
50x+25（10﹣x）=400
解得：x=6，
则10﹣x=4．
答：买篮球6个，买羽毛球拍4件．
（2）设买篮球x个，买排球y个，则买羽毛球拍（10﹣x﹣y）件，由题意，得
50x+40y+25（10﹣x﹣y）=400，
x=(30 - 3y)/5，
∵x、y都是整数，
∴当y=0时，x=6，羽毛球拍为4件；
当y=1时，不符合题意，舍去，
当y=2时，不符合题意，舍去，
当y=3时，不符合题意，舍去，
当y=4时，不符合题意，舍去，
当y=5时，x=3，羽毛球拍为2件，
当y=6时，不符合题意，舍去，
当y=7时，不符合题意，舍去
当y=8时，不符合题意，舍去
当y=9时，不符合题意，舍去
当y=10时，x=0，羽毛球拍为0件．
∴篮球、排球和羽毛球拍各3，5，2个
【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，列不定方程解实际问题的运用，不定方程的解法的运用，解答时分析题意中的等量关系建立方程是关键．
【点评】本题考查了解一元一次方程，利用解一元一次方程的一般步骤．
29．如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以发现终点表示的数是﹣2，已知点A，B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题．
（1）如果点A表示数﹣3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是__4__，A、B两点间的距离是__7__；
（2）如果点A表示数3，将点A向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是__1__，A、B两点间的距离为__2__；
（3）如果点A表示数﹣4，将点A向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B表示的数是__﹣92__，A、B两点间的距离为__88__．
（4）一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么，请你猜想终点B表示的数是__m+n﹣p__，A、B两点间的距离是__|n﹣p|__．
【考点】数轴．
【分析】（1）根据数轴上的点向右平移加，可得B点表示的数，根据数轴上两点间的距离是大数减小数，可得答案；
（2）根据数轴上的点向右平移加，向左平移减，可得B点表示的数，根据数轴上两点间的距离是大数减小数，可得答案；
（3）根据数轴上的点向右平移加，向左平移减，可得B点表示的数，根据数轴上两点间的距离是大数减小数，可得答案；
（4）根据数轴上的点向右平移加，向左平移减，可得B点表示的数，根据数轴上两点间的距离是大数减小数，可得答案；
【解答】解：（1）如果点A表示数﹣3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是4，A，B两点间的距离是7．
（2）如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是1，A，B两点间的距离为2．
（3）如果点A表示数﹣4，将A点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B表示的数是﹣92，A，B两点间的距离是88．
（4）一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么，终点B表示的数是m+n﹣p，A，B两点间的距离为|n﹣p|．
故答案为：（1）4，7； （2）1，2； （3）﹣92，88；（4）m+n﹣p，|n﹣p|．
【点评】本题考查了数轴，利用了数轴上点的平移规律：数轴上的点向右平移加，向左平移减，数轴上两点间的距离：大数减小数．
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