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规律探究类题型一直是中考数学当中比较特殊的题型，为什么这么说呢？因为在数学课本当中，没有具体的一章节内容对其进行介绍，但它却又是近几年中考数学的热点内容。
规律探究类题型？
规律探究类题型一般是指由几个具体结论通过类比、猜想、推理等一系列的数学思维过程，来探求一般性结论的问题。
如何解决规律探究类问题呢？
解决此类问题的一般思路是通过对所给的具体的结论进行全面、细致的观察、分析、比较，从中发现其变化的规律，并猜想出一般性的结论，然后再给出合理的证明或加以运用。
在全国很多省市的中考数学当中，都会把规律探究类题型作为热点和重点进行考查，我们对相关进行分析和研究，可以看出其主要考查形式可分为：数、式规律探究和图形规律探索等类型，因此考生在复习期间要认真对待此类题型。
规律探究类题型一：数的归纳与猜想
当在一些条件改变的前提下，结果的数值不变，或者其变化呈现出某种特征时，可以猜想在新条件下，数值仍然不变，或者仍然按照原来的特征变化，依此猜想到结果的数值。
规律探究类有关中考试题分析，讲解1：
按一定规律排列的一列数，依次为1，4，7，…，则第n个数是 ．
解：通过观察得出：依次为1，4，7，…，的一列数是首项为1，公差为3的等差数列，
所以第n个数为：1+（n﹣1）×3=3n﹣2，
故答案为：3n﹣2．
考点分析：
规律型；数字的变化类；规律型。
题干分析：
观察依次为1，4，7，…，的一列数，分析找出规律，是首项为1，公差为3的等差数列，据此求出第n个数．
解题反思：
此题考查的知识点是数字的变化类问题，解题的关键是分析一列数找出规律，按规律求解．
此类题型是对数字变化规律的考查，从数所在的序数为奇数和偶数两个方面考虑求解是解题的关键，另外对平方数的熟练掌握也很关键。
规律探究类题型二：式的归纳与猜想
数量关系的表现形式多种多样，这些关系不一定就是我们目前所学习的函数关系式。在猜想这种问题时，通常也是根据题目给出的关系式进行类比，仿照猜想数式规律的方法解答。
规律探究类有关中考试题分析，讲解2：
给出下列命题：
命题1：直线y=x与双曲线y=1/x有一个交点是（1，1）；
命题2：直线y=8x与双曲线y=2/x有一个交点是（1/2，4）；
命题3：直线y=27x与双曲线y=3/x有一个交点是（1/3，9）；
命题4：直线y=64x与双曲线y=4/x有一个交点是（1/4，16）；
…
（1）请你阅读、观察上面命题，猜想出命题n（n为正整数）；
（2）请验证你猜想的命题n是真命题．
考点分析：
反比例函数与一次函数的交点问题；规律型。
题干分析：
（1）根据题意给的数据可得到命题n：直线y=n3x与双曲线y=n/x有一个交点是（1/n，n2）；
（2）把（1/n，n2）分别代入直线y=n3x和双曲线y=n/x中，即可判断命题n是真命题．
解题反思：
本题考查了点在图象上，点的横纵坐标满足图象的解析式；也考查了探究规律的方法：从特殊到一般．
规律探究类题型三：点的归纳与猜想
此类题型一般会出现在选择填空的最后一题中，计算量大，需要仔细认真的计算和严密的逻辑思维能力。加假若把此类问题放在坐标系中，符号的正负也是关键。在解决找规律问题时，一般需要多计算几个点才能正确的找到数字中蕴含的规律。
规律探究类有关中考试题分析，讲解3：
一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（）
解：质点运动的速度是每秒运动一个单位长度，（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）用的秒数分别是1秒，2秒，3秒，到（2，0）用4秒，到（2，2）用6秒，到（0，2）用8秒，到（0，3）用9秒，到（3，3）用12秒，到（4，0）用16秒，依次类推，到（5，0）用35秒．
故第35秒时质点所在位置的坐标是（5，0）．
故选B．
考点分析：
点的坐标；规律型。
题干分析：
由题目中所给的质点运动的特点找出规律，即可解答．
解题反思：
本题主要考查点的坐标问题，解决本题的关键是正确读懂题意，能够正确确定点运动的顺序，确定运动的距离，从而可以得到到达每个点所用的时间．
规律探究类题型四：图形的归纳与猜想
解决图形规律探索性问题，首先从简单的图形入手，观察图形、数字随着“序号”或“编号”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上变化情况或图形变化情况，找出变化规律，从而推出一般性结论。
规律探究类有关中考试题分析，讲解4：
图1是一个边长为1的等边三角形和一个菱形的组合图形，菱形边长为等边三角形边长的一半，以此为基本单位，可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图形（如图2），依此规律继续拼下去（如图3），…，则第n个图形的周长是（）
解：下面是各图的周长：
图1中周长为4；
图2周长为8；
图3周长为16；
所以第n个图形周长为2n+1．
故选C．
考点分析：
规律型：图形的变化类；等边三角形的性质；菱形的性质；规律型。
题干分析：
从图1到图3，周长分别为4，8，16，由此即可得到通式，利用通式即可求解．
解题反思：
本题考查了图形的变化规律，首先从图1到图3可得到规律，然后利用规律得到一般结论解决问题．
规律探索类问题还会考查到数形结合思想，将数的计算借助图形来解。解决数形结合问题是把抽象的数学语言与直观的图形结合起来思索，使抽象思维和形象思维相结合，通过“以形助数”或“以数解形”可使复杂问题简单化，抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质。另外，由于使用了数形结合的方法，很多问题便迎刃而解，且解法简捷，从而起到优化计算的目的。
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