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鸡兔同笼问题是非常经典的数学题。解法也非常多。比如最常用的假设法，就是一种非常不错的方法。设全是鸡，解出来的得数是兔子的数量。也就是大家常说的：设鸡得兔，设兔得鸡。遇到较复杂的鸡兔同笼问题可能就需要用到方程（组）了。
这种问题的变形题也非常多，有些工程问题也会出现这类的变形题。我们一起看一道鸡兔同笼的变形题。
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育才小学四年级举行数学竞赛，共20道题，做对一题得5分，不做得0分，做错一题倒扣2分。
①小明每道题都做了，却只得了58分，他做错了几题，做对了几题？
分析：这是一道鸡兔同笼的变形题。在这一小题中只有两种情况：要么做对，要么错。做对得5分，做错题目本身的5分没有得到，额外还要再减2分。也就是说每错一题总会少7分。
知道目前的得分是58分。可以算出被扣了多少分。只需用扣除的分除以做错每道题的分数，就可以求出做错的题数。
解：丢失分：20×5-58=42（分）
做错一题损失：5+2=7（分）
做错：42÷7=6（道）
做对：20-6=14（道）
答：做错了6道，做对了14道。
当然这题可以用方程来解，设做错的题为x道，做对的就是20-x道。5x-7(20-x)=58
或设两个未知数，最后解出来的答案是一样的。这里是以小学的方法来解的。这也是培养解题的一种思维。
②小强得了64分，他做的题和没做的题一样多，小强做对了几道题？
分析：这一小题有点不一样，因为有些题没有做。不过题目告诉我们没做与做错的题目一样多。因此我们可以把它进行分组，即1道做错与1道不做的，这样两题分为一组。这样每一组会损失多少分呢？
5+5+2=12（分）
我们算出一共损失的分数除以12分，得出的就是有多少组了。然后用总题数减去组数乘以2所得的差就是做对的题数了。
解：100-64=36（分）
每组失分：5+（5+2）=12（分）
36÷12=3（组）
20-（3×2）=14（道）
验算：100-3×7-3×5=64（分）
答：小强做对了14道题。
这题也可以根据不做与做错一一对应，得出没有做对的题平均一题损失6分。总共损失了36分，因此也可以算出共有多少题没有做对。没做对的：36÷6=6（道）；做对的：20-6=14（道）。
如果我们将这道题目改编成：这次竞赛共20道题，做对一题得5分，做错或不做的均倒扣2分一题，（最终成绩允许出现负分），问有没有可能恰好得0分？最少要做对几题才不至于分数为负，此时的得分是多少分？
这个也可以参考第二小题的方法。你的答案是什么呢？
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