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题目
用一条长40cm的绳子怎样围成一个面积为75cm^2的矩形？能围成一个面积为101cm^2的矩形吗？如能，说明围法；如不能，说明理由。
普通学生思路：
第一个问题：
由“围成”可知40cm是矩形的周长。
解：设矩形的长（较长边）是xcm,则宽是（20-x）cm。
注：矩形周长÷2-长=宽，即40÷2-x=20-x。
根据公式“长×宽=矩形面积”列出方程：
x·（20-x）=75
解得x1=15，x2=5（舍去）
矩形的长是15cm，宽是20-15=5（cm）
∴能围成面积为75cm^2的矩形。
第二个问题：
解：设矩形的长（较长边）是ycm，则宽是（20-y）cm。
y·（20-y）=101
y^2-20y+101=0
△=b^2-4ac=（-20）^2-4×1×101=-4<0
∴方程无实数根
∴不能围成面积为101cm^2的矩形。
后进生策略：
方法同上。
答案：
图1
【刀神传说好看吗】
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