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大家在学校已经学过了有余数的除法，那么应该知道，在有余数的除法里，余数要比除数小。利用有余数的除法里的余数，可以解决许多有趣的实际问题，就看你会不会巧妙地应用了。
要解决除数最小，余数最大的问题，最主要是掌握除数和余数的关系，余数必须比数数小，即除数必须比余数大，掌握了这一点才能找到正确答案。下面我就通过几个典型的例子来讲解一下这类问题。
例题1
时刻要记住，余数要比除数小，首先列出可能的结果，然后再根据题目的意思，找出合适的答案。要确定最小的除数，就是比余数大1的数。要确定最大的余数，只要比除数小1即可。
例2
在除法的等式中，等式的变换要非常清楚，例如被除数等于商乘以除数再加上余数。例2此类题目中，应该先根据已知条件，列出符合条件的余数，然后再找出我们需要的最大被除数和最小被除数。
例3
例题3其实就是求除数的问题，在有余数的除法中，除数等于被除数减去余数的差除以商，然后再根据题目要求即可得出正确答案。
例题4
容易看出的是，28个梨子分给6个小朋友是肯定不够分的，要使得够分，要么就是增加几个，要么就是拿走几个，根据题目要求，拿走的数量大小就是28除以6所得的余数。
例题5
例题5中是简单枚举与余数问题的结合，根据已知条件，找到数的范围，然后再枚举出可能的情况，尽量按照一定的顺序来枚举，这样才不会出现漏掉或者重复。
结合上面的几个例题，我们知道余数问题，就是计算过程中出现“除不尽”的现象的总称，是没有余数的除法知识的延伸与拓展。解题时不仅要考虑被除数、除数和商的关系，还要考虑余数的特点：余数一定要比除数小，最大的余数比除数小1，最小的余数是1；当商和除数不变时，余数越大，被除数就越大，余数越小，被除数就越小；在除法算式中，商是几，就说明被除数是除数的几倍；如果是商几、余几，就说明被除数是除数的几倍多几。
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