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数学的奇妙

时间:2016-11-08

奇妙的数学故事免费读

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章节摘录

·中国人发明风筝(公元前400~前300)。 ·伦纳多·达·芬奇对鸟类的飞行作了科学研究,并画出各种飞行机器的草图(1500)。 ·意大利数学家乔伐尼·博雷利证明人的肌肉太弱,不足以支持飞行(1680)。 ·法国人让·皮拉特尔·德罗齐埃和马奎斯·达尔朗德首次利用热气球升空(1783)。 ·英国发明家乔治·凯莱爵士设计了机翼的翼面(截面),建造了第一架模型滑翔机并使之飞行(1804),从而创立了空气动力学这门科学。 ·德国的奥托·利林塔尔设计出一套方法,用来测量试验机翼产生的上升力,并于1891~1896年间首次成功地实现了载人滑翔机飞行。 ·1903年,莱特兄弟首次完成了利用机器做功并由推进器驱动的飞机飞行。他们用风洞和称重系统作试验,测量设计物的升力和阻力。他们完善了他们的飞行技术和机器,以致到了1905年,他们的飞行已经长达38分钟,飞行距离达到20英里(英制长度单位,1英里合1.6093千米。 译者注)! 我们是怎样离地而起的呢? 为了起飞,我们必须使垂直力和水平力获得平衡。重力(向下的垂直力)使我们离不开地面。为了反抗重力的下拉作用,必须产生出升力(向上的垂直力)。机翼形状和飞机的设计都在产生升力方面具有本质意义。研究大自然是如何设计鸟翼的,鸟类是如何飞行的,就掌握了解决问题的钥匙。对鸟类飞行的优美姿势进行量的确定,看来几乎是一种亵渎,但是如果不对飞行的各个分量进行数学和物理分析,今天的飞机绝不能从地面飞起。人们往往不把空气当作物质,因为它是看不见的。然而空气是一种媒质,和水一样。飞机的机翼和飞机本身都在飞经空气时把它分开或切开。瑞士数学家丹尼尔·伯努利(1700~1782)发现,当气体或流体的速率增大时,它的压强减小。伯努利定律①说明机翼的形状如何产生升力。机翼的上表面是曲线形的。这曲线增大空气速率,从而减小在机翼上经过的空气的气压。因为机翼的底面不是曲线形的,所以在机翼下经过的空气的速率较慢,从而它的气压较高。机翼下的高气压向机翼上的低气压移动或推进,于是使飞机上升到空气中。重量(地球的拉力)是与飞机的升力作用相反的垂直力。 阻力和推力是在飞行中起作用的水平力。推力把飞机向前推进,而阻力则把它向后拉。鸟类产生推力的方法是拍打翅膀,飞机则依靠它的推进器或喷气发动机。为了使飞机维持同一水平面上的直线飞行,所有作用于飞机的力必须互相抵消,即合力必须是零。升力和重力的合力必须是零,推力和阻力必须互相平衡。在起飞过程中,推力必须大于阻力,但是在飞行中它们必须相等,否则飞机的速率将不断增大。 ……

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