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初中数学，为大家分享两道三角形内角和定理例题，并为大家揭秘2个不同的规律。到底什么规律呐，话不多说，我们就赶紧来看吧！
例题一：如图，△ABC中，角平分线AD、BE、CF相交于点H，过H点作HG⊥AC，垂足为G，那么∠AHE和∠CHG的大小关系为（ ）
A．∠AHE＞∠CHG B．∠AHE＜∠CHG C．∠AHE=∠CHG D．不一定
解：∠CHG=90°-∠HCG=90°-1/2∠C=90°-1/2（180°-∠BAC-∠ABC）
∵∠AHE=∠BAH+∠ABH=1/2∠ABC+1/2∠ABC
∴∠BAC+∠ABC=2∠AHE
∴∠CHG=90°-1/2（180°-2∠AHE）=∠AHE
∴正确选项为C.
小结:在△ABC中，角平分线AD、BE、CF相交于点H，过H作HG⊥AC于G点，那么就有∠AHE=∠CHG.
例题二：△ABC的三条外角平分线相交构成一个△A1B1C1，则△A1B1C1（ ）
A．一定是直角三角形 B．一定是钝角三角形
C．一定是锐角三角形 D．不一定是锐角三角形
解：作如下图
∵∠AB1C=180°-∠B1AC-∠B1CA=180°-1/2（180°-∠BAC）-1/2（180°-∠ACB）=1/2（∠BAC+∠ACB）
又∵∠BAC+∠ACB＜180°
∴∠AB1C＜90°
同理可得∠A1CB＜90°，∠BA1C＜90°
∴△A1B1C1为锐角三角形
小结：任意三角形三条外角平分线相交所组成的新的三角形，那个这个三角形为锐角三角形。
以上就是为大家讲解的两个例题，并为大家揭秘他们所隐藏的规律，掌握这些规律，对大家在以后类似数学题目练习中，或者考试中会有很大的帮助，帮助大家快速解答，节省更多的时间。那我们就一起来学习吧，祝大家学习愉快。觉得可以的就赶紧收藏转发吧，如果有疑问可以留言的哦。
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