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数字问题一直是中小学数学的热门问题，填数的题目经常有等式填数、乘除算式、图形填数等，有些填数有固定的规律，但更多的填数问题，常是基础知识与观察、分析、推理等手段的综合运用。
例1、下面各列数都依照一定规律排列，在括号里填上适当的数。
①1，4，7，10，（ ），16；
分析：要在括号里填上适当的数，必须准确找出每列数的规律，所以必须进行仔细的观察和分析。
4-1=3，7-4=3，10-7=3…
或1+3=4，4+3=7，7+3=10…
可以看出，相邻两数之差都是3，按照此种规律，括号里的数减去10等于3（或13减去括号里的数等于3），所以括号里应填10+3=13。
②3/4，1，4/3，16/9，64/27，（ ）。
分析：此题就没有①题那么直观了，但也不难发现其规律。
仔细观察，可以发现：1÷3/4=4/3，4/3÷1=4/3，16/9÷4/3=4/3，64/27÷16/9=4/3。
可见，后一个数是前一个数的4/3倍，按照此规律，括号里的数应为64/27×4/3=256/81。
③1，3，6，10，15，（ ）。
分析：3-1=2，6-3=3，10-6=4，15-5=5。
可以看出相邻两个数的差依次多1，所以括号里的数减15应等于6，所以应填入的数为15+6=21。
④3/4，5/8，1/2，9/22，11/32，（ ）。
分析：对原数组作适当的变形：
3/4，5/8，7/14，9/22，11/32。
可见分子依次增加2，分母相邻两数的差为4，6，8，10，依次增加2，所以括号里的数的分子为13，分母为32+12=44，故括号里应填入的数为13/44。
⑤32，31，16，26，（ ），（ ），4，16，2，11。
分析：整体看，这组数好像没什么规律，仔细观察之后，把它们分成两列：奇数位的数为一列，32，16，（ ），4，2；偶数位的数为一列，31，26，（ ），16，11。
这样一样，规律立现：奇数位的数，后面的每一个数都是前一天数的1/2；而偶数位的数，后面的每一个数都比它前面的数少5。
所以两括号里的数应为8，21。
⑥1/2，3/5，8/11，19/23，42/47，（ ）。
分析：仔细观察一下，可以发现后一个分数的分子上的数，是前一个分数分子与分母的和，所以括号里的数的分子应为42+47=89；而后一个分数的分母恰是前一个分数分母的2倍加1，为47×2+1=95。
故括号里应填入的数为89/95。
从上面的例子可以看出，不要把目光只放在某一点上固定不变，而要注意根据问题特点不断调整自己的观点角度，以便更好地找出具有一定隐蔽性的规律。
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