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趣味数学故事69……3、9、11的倍数 简书
趣味数学故事69……3、9、11的倍数海鸥zxw关注赞赏支持趣味数学故事69……3、9、11的倍数关注0.262020.03.22 07:01:05字数 451阅读 93的倍数，也可以用“筛法”来判断。把各个数位上的数字先筛去3的倍数或和为3的倍数的数，若余下的数字之和是3的倍数，原数就是3的倍数，否则，就不是。如判断9876643201是不是3的倍数，可以先筛去9、6、6、3，再筛去相加和为15的8、7，和为6的4、2；余下的是0、1。因为0与1 的和不是3的倍数，所以原数不是3的倍数。简单写法如下：这种方法的特点是集中目标，缩小范围，快速准确。适于判断位数较多的数。
2、9的倍数的特征：一个数各数位上的数的和是9的倍数，这个数就是9的倍数。例如：29736， 因为2+9+7+3+6=27，27是9的倍数，所以29736是9的倍数。验证：29736÷9=3304，即3304X9=29736。
3、11的倍数的特征：
（1）一个数的奇数位上的数字之和，同偶数位上的数字之和的差（大减小）是11的倍数，这个数就是11的倍数。
（2）一个数的末三位数与末三位数前的数组成的数的差（大减小）是11的倍数，这个数就是11的倍数。
例如：947582。用方法（2）验证：947 582=365，365不是11的倍数，947582也不是11的倍数。用方法（1）验证：（9+7+8） （2+5+4）=13，13不是11的倍数，947582也不是11的倍数。
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