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我们在学习数学当中会经常遇到这样的数列：1、3、5、7、9……。这样的数列的特点是相邻两个数的差是一样的。今天我们来初步探讨这样的数列有什么样的规律呢？
例1、先来考虑数列当中的公差。
1、3、5、7、9……
公差指的是在等差数列当中相邻两个数的差。
⒈请同学们继续照着这个规律，往下写3个数。
11、13、15
项数指的是在这数列当中第几个数。我们把数列当中第一个数称作首项，最末尾的一个数称为末项。
2.请同学们找出这列数当中的首项和末项。并说一说第3项和第7项分别是谁？
首项是：1；第7项是：13。
3.等差数列的秘密。等差数列当中除了首项之外，其他各项都包含首项和公差。
4.公差的个数。其中在等差数列当中除了首项不包括公差外，其他数列都包括含公差，而公差的数量就需要我们来寻找。
例如第2、3项是数字分别是3和5，我们可以这样寻找公差的个数
第2项：3=1＋2×1
第3项：5=1＋2×2
照样子往下写你能发现什么规律？
第n项=首项+公差×（项数-1）
例2.等差数列3、8、13、18、23、28…第8项是多少？98是第几项？
1.观察数列公差是5，根据前面所学我们知道第8项里面包含7个公差和一个首项即是：
3＋5×7=38
2.数98里面包含1个首项其余都是公差。
而且我们已经知道项数比公差数大1因此：（98－3）÷5＋1=20
答：第8项是38,98是第20项。
通过上面学习我们发现：项数=（末项-首项）÷公差+1
等差数列在小学阶段是一个重要的内容，虽然在小学数学课堂中没有明确的涉及到此教学内容，但在平时的练习当中屡见不鲜。本节课通过学习等差数列各部分名称，和等差数列各项数的构成规律，来了解等差数列的特点。第n项=首项+公差×（项数-1）；项数=（末项-首项）÷公差+1这两个公式是等差数列的基本模型，需要理解，就会熟记。
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