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公元前206年，也就是秦灭亡的那一年，发生了后世熟知的鸿门宴，项羽因为放过刘邦，导致最后被刘邦反杀，成为了天下的笑柄，所以说项羽未在鸿门宴上除掉刘邦，被认为是重大的失误。
不过个人认为，就当时的局势而言，项羽放过刘邦所获得的利益要大于杀刘邦的利益，别说什么后来被刘邦反杀， 那是以果论因，在鸿门宴的时候，说刘邦能够彻底击败项羽，没几个人信，范增说刘邦不可留，那多少也是有私心的。
不然的话，项羽当初都直接坑杀20万秦军降卒了，这样的项羽，会在刘邦对自己有很大威胁的情况下，放过刘邦，怎么可呢？
实际上，项羽没有取得对刘邦的绝对优势。
《史记.高祖本纪》是时项羽兵四十万，号百万。沛公兵十万，号二十万，力不敌。
当时项羽拥兵40万，而刘邦拥兵10万，乍一看项羽拥有绝对优势，可是这只是表面上的数字，项羽的40万大军，是自己率领的嫡系楚军加上各诸侯的部队，而刘邦则是西征部队，加上关中的投降的秦军。
所以说真的打起来，这个兵力数字就是唬人的。那么双方的实际可控兵力如何呢？《史记.项羽本纪》项羽已杀卿子冠军，威震楚国，名闻诸侯。乃遣当阳君、蒲将军将卒二万渡河，救钜鹿。
在巨鹿之战的时候，项羽派遣的先锋军兵力有两万余众，那么后队的兵力起码在两万以上，参考项羽可以一举击败王离所率的20万主力秦军，那么楚军维持在5万规模是一个底线，实际情况可能要比5万多。
我们暂且可以视为，在项羽率诸侯联军西进入关的时候，能够调动的嫡系部队兵力大致在5万左右。
那么刘邦的话如何呢？
《史记.高祖本纪》独项羽怨秦破项梁军，奋，原与沛公西入关……卒不许项羽，而遣沛公西略地，收陈王、项梁散卒……还至栗，遇刚武侯，夺其军，可四千馀人，并之。
当初各路诸侯驰援巨鹿的时候，楚怀王定下了分兵而进的策略，宋义带着项羽率主力北上，刘邦则带领偏师西进，牵制秦军兵力。
所以说刘邦的兵力不会太多，但是也不能太少，毕竟那样的话，不足以吸引到秦军，更没有对关中能够造成威胁的能力，当时刘邦西征之初，所统兵力在万人左右还是可能的，加上一路上收拢溃兵， 还吸纳了刚武侯柴武的4000多人，那么刘邦在进入关中后，可以调动嫡系部队，应该在两万到三万之间。
综合来看，在鸿门宴时期，如果项羽真的和刘邦开战，那么双方能够控制的实际兵力，并没有太过悬殊，而各路诸侯所统辖的军队，只不过是在项羽于巨鹿之战中大败秦军后，暂时听从于项羽，真要打起仗来，灭秦行动还可以，打刘邦，人家凭什么帮项羽。
同时刘邦还可能有一定的优势，那就是关中投降于他的秦军，可能会和楚军死磕，毕竟之前项羽坑杀了20万秦军降卒啊。
《史记.项羽本纪》居数日，项羽引兵西屠咸阳，杀秦降王子婴，烧秦宫室，火三月不灭；收其货宝妇女而东。
再看看项羽到了咸阳都干什么了，如果当时项羽和刘邦在关中爆发战争，投降的秦军未必会坐视旁观，相比之下，刘邦是比项羽更好的选择。所以说在军事上，项羽并不具备轻松碾压刘邦的能力。
这里多说一点，那就是项羽不杀刘邦，也可能有垂涎咸阳的意思，如果他在鸿门宴杀刘邦，那么咸阳必然大乱，等到他去了咸阳，估计就是一座废墟了，什么也得不到，都被刘邦的旧部抢完了。
就影响力而言，项羽的位置并不稳，项羽能够统领诸侯各军，那完全是巨鹿之战打出的名气，可是巨鹿之战发生在公元前207年十二月，鸿门宴大概是公元前206年十二月，一年的时间不足以让各国贵族诸侯完全臣服于项羽，只不过是为了一同灭秦，而临时在一起而已。
刘邦虽然不是贵族，但是他做错什么了吗？也就是曾经据守关隘，有些野心，而根据楚怀王当初的约定，刘邦就该被封王了，人家凭灭秦之功，是有资格占据关中的。
《史记.项羽本纪》项王使人致命怀王。怀王曰：「如约。」
这是在鸿门宴之后，项羽分封诸侯之前的事情，项羽向楚怀王请示一下，再怎么着表面的戏还是要做足的嘛，但是楚怀王恶心了项羽一下，“如约”，很显然，楚怀王的意思是，刘邦是功臣啊，该封王啊。
楚怀王是被项梁扶立的，在项梁死后，他就一直谋求从项氏一族手里夺回权柄，又怎么能坐视项羽一家独大呢？刘邦怎么说也是楚国的一支军队啊，楚怀王当然要扶持，所以说一旦项羽在鸿门宴上杀了刘邦，楚怀王就是不自己明说，也会让心腹大臣传达出对项羽的惩处之意，楚国内部也就有了打压项羽的由头。
同时在鸿门宴的时候，极力劝谏项羽诛杀刘邦的是范增，但是个人认为项羽未必相信范增，当初是范增提议，让项梁去扶立楚怀王的。
《史记.项羽本纪》王召宋义与计事而大说之，因置以为上将军，项羽为鲁公，为次将，范增为末将，救赵。诸别将皆属宋义，号为卿子冠军。
而且在楚怀王任命救援巨鹿的将领时，刚刚勉强打压项氏一族，巩固自己权势的楚怀王，怎么会让项羽有机会重新夺回军权的，这也是他不答应项羽和刘邦一起西征的原因，就是不给项羽太多的机会。
显然楚怀王的意思是，让宋义、范增牵制项羽，也就是原本范增并不是和项羽一伙的，只是在前线选择了和项羽一同谋求大业，杀了宋义，但是让项羽完全相信范增还是有一定难度的，况且项羽有自己的想法，所以说可能范增催促的越紧，项羽就越不想杀刘邦。
项羽不杀刘邦，很重要的一点原因是，这可以让项羽获得最大的利益，毕竟各路诸侯都在看项羽如何对待刘邦，如果他对刘邦下手，保不齐其他诸侯就联手对付项羽了，项羽就算有能击败刘邦的能力，但是有和天下诸侯为敌的资本吗？显然没有。
并且项羽不杀刘邦，那么联军老大的位置就还是他的，他也就拥有了分封诸侯的权力，这对项羽来说太重要了，本质上来说，项羽还是被各国贵族诸侯鄙视的。
当时六国大多复国，各国贵族如何看待项羽呢？虽然暂时屈服，但是内心是看不上的，因为项家在楚国，虽时代为将，但并非是楚国传统贵族。
《左传》鲁僖公十七年师灭项，子孙以国为氏，项橐八岁服孔子，燕下相人，为楚将，子梁，梁兄子籍，号‘西楚霸王’。
项国本是西周诸侯国之一，也就是项氏一族的起源，后来项国被鲁国所灭，鲁又被楚国所灭，因此项氏一族才成为楚国人，楚国真正的贵族，基本上是屈、景、昭这三大家族。
那么问题就来了，如何分封诸侯，六国已经复国了啊，如果按照六国的故土分封，那么项羽哪有地盘？回去还有受楚怀王节制，活的憋屈啊，所以项羽必然要打破按照六国故土分封的模式，所以他需要得到支持。
也就分封那些听从于自己的非六国贵族将领为王，这样的话，他可以在分封天下后，最大程度上得到他人支持，简答来说就是，打压原六国贵族，扶持没有根基的新王，最具代表的就是九江王英布了，原本是囚犯，但是在项羽的账下混过，也有战功，项羽就喜欢这样的人，拉拢过来，就能维持分封侯自己利益最大化的局面。
所以说他不能杀刘邦，留着刘邦就是给别人打个样，收复非六国贵族的将领人心，不然的话，过于杀伐的项羽，又有几个人愿意追随呢？
总的来说，项羽是出于各方利益考量，认为不杀刘邦能够给自己带来足够的利益，那又何必杀了他呢？感觉他可能有威胁，大不了在分封时有意削弱他的势力就好了，刘邦去封地的时候，不就是只带了3万人吗？当初号称10万人，显然项羽是对其进行裁军了的。
所以说项羽没在鸿门宴上杀了刘邦，不算是昏招，只能说，项羽低估了六国贵族对他的反抗意愿，最终齐地也成为了将项羽拖向战败深渊的地方。
参考资料《史记.高祖本纪》《史记.项羽本纪》《左传》
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