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四年级我们已经学习了通过乘法的运算定律进行简算，除法也学习到了一些简算方法。本节课我们继续学习通过积不变规律及乘法运算定律进行乘法简算，通过商不变规律和被除数分拆进行除法简算。
积不变规律：a×b=(a×c)×（b÷c）
商不变规律：a÷b=(a×c)÷（b×c）；a÷b=(a÷c)÷（b÷c）
除数法分配率：(a+b)÷c=(a÷c)+（b÷c）;(a-b)÷c=(a÷c)-（b÷c）
例1.简算：4.8×5.6+44×0.48
解析：题目中4.8和0.48这两个数，所用的数字相同，只是小数位数不相同，如果把这两个数转化为同一个数，就可以利用乘法分配率进行巧算。“4.8×5.6”我们把乘数4.8÷10=0.48，利用积不变规律再把5.6×10=56
原式=0.48×56+44×0.48
=0.48×（56+44）
=0.48×100
=48
同学们想一想还有其他方法吗？试试：
例2.简算2.4×2.5
解析：像5、25、125这样的数添上小数点之后同样和原来一样也是特殊的数。2.4=0.6×4，再根据乘法结合率或乘法交换律，再进行简算。
2.4×2.5
=(0.6×4）×2.5
=0.6×（4×2.5）
=0.6×10
=6
例3.简算36.36÷36
解析：我们很明显的观察到被除数36.36可以拆分成36+0.36；通过36÷36=1；0.36÷36=0.01；1+0.01=1.01从而使计算简便。像这种简便运算我们把它称为除法分配率，谨记只能分拆被除数。
36.36÷36
=（36+0.36）÷36
=36÷36+0.36÷36
=1+0.01
=1.01
例4.简算25.8÷25.
解析：除数25是特殊的数，通过25×4=100.根据商不变的规律进行巧算。
25.8÷25
=（25.8×4）÷(25×4)
=103.2÷100
=1.032
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