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张越初中数学
初中数学辅导（20180629B）
小学升初中数学知识系统梳理（2）——
因数与倍数（一）
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一、因数与倍数
由2×5＝10，我们说2和5都是10的因数．
反过来，由10÷2＝5，10÷5＝2，我们说10是2的5倍，是5的2倍，10是2和5的倍数．
例1
因为60÷1＝60，
60÷2＝30，
60÷3＝20，
60÷4＝15．
60÷5＝12，
60÷6＝10，
60÷10＝6，
60÷12＝5，
60÷15＝4，
60÷20＝3．
60÷30＝2．
60÷60＝1．
所以我们得到60的因数有1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60．
想一想，怎样列出最少的算式求出一个数所有的因数？上面的12个算式中哪些是多余的？
观察下图，你有什么发现?会把这图补充完整吗？
例2
求60与36的所有公因数.
因为60的因数有1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60，而36的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36，
所以60与36的公因数有1，2，3，4，6，12．
例3
求出既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小的数．
解：2×5×3＝30．
二、质数和合数
一个数如果只有一个因数，这个数是1．
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，也叫素数．
一个数，如果除了有1和它本身还有其他的因数，这样的数叫做合数．
注意：1不是质数，也不是合数；
2是最小的质数，同时也是唯一的一个偶数质数；
合数至少有3个因数;
4是最小的合数．
作业：你能说出50可以表示为哪两个素数的和吗？
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