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今天主要给大家分享一下关于三角形中线有关的知识梳理,三角形的中线问题属于较为简单的知识点,但是就是这样一个简单的知识点容易被大多数的学生忽略,今天索性就写一写这部分知识点……
我们知道三角形的中线是三角形一个顶点和该点对边中点的连线,因而三角形的中线和中点有关,针对于中点的知识我们就可以衍生出直角三角形斜边上的中线,那这部分的知识点我们可以放在矩形中进行推导,根据矩形的对角线互相平分且相等,进而可知直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
紧接着由中线我们亦可以想到和中点及中线有关的辅助线作法,这部分知识常常和全等三角形及相似三角形进行考察,也就是倍长中线法或类中线法,也就是如果题目中出现一个中点或者中线,我们可以倍长这条中线构造出一个类似于“8”字(如图)图像进行线段和角的装换。
倍长中线法示意图
接着还需要知道三角形中线的交点即为三角形的重心,三角形重心具有两层性质,第一是物理性质,也就是说重心这一点就是三角形的平衡点;第二就是数学性质,即三角形重心将中线分为长度比为1:2的两条线段;对于三角形的重心其他性质我们在下面的图片中有详细的说明。
最后就是三角形的中位线性质,三角形的中位线也就是三角形两条边中点的连线所得到的的线段,因而三角形中位线最重要的性质就是:三角形的中位线平行于三角形的第三边,并且等于第三边的一半. 除此之外的其他性质我们在下面的知识梳理中也进行了详细分享。
三角形的中线知识梳理
三角形的重心知识梳理
三角形的中位线知识梳理
三角形中位线定理的应用知识梳理
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