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几何图形题的解析是培养逻辑思维的重要手段，是数学知识的半壁江山。持之以恒的适度练习，既能形成良好的学习习惯，又能提升自己的智商高度，增强分析问题和解决问题的能力，得百利于无形中。今天笔者整理几道小学数学中常规的图形题，为大家规范性地解析一下，这些题应该算是具有代表性的精品题，基础性强，难度不大，容易理解，非常有必要来学习和探究。
〔题1〕图中正方形的面积为8平方厘米，试求出整个图形的总面积。
〔分析〕根据题意可知:正方形的边长等于圆的半径，正方形的面积=边长×边长，即等于半径×半径，等于5平方厘米。而圆的面积公式:
圆的面积=半径×半径×圆周率。
所以，据此可计算出圆的面积。接下来分析的焦点集中在两圆重叠处，通过观察发现:因为正方形的每个角都为直角，所以正方形以外每个圆的剩余部分的面积，都是圆的面积的3/4，因此可以得出数量关系:
整个图形面积=两个3/4圆的面积之和+正方形面积。
解:S=3/4S圆×2+S正方形
=3/4×5×3.14×2+5=28.55平方厘米
答:整个图形的总面积为28.55平方厘米。
〔题2〕直角梯形ABCD的四条边长分别是AB=3，BC=6，AD=2，CD=5，BF垂直于CD，求出BF的长。
〔分析〕根据题意，可先计算出直角梯形ABCD的面积，然后连接BD，因为∠A为直角，所以直角三角形ABD的面积也可以根据已知条件求出，继而运算出△BCD的面积，最后利用三角形面积公式求出BF的长。
解:S梯形=(2+6)×3÷2=12
S△ABD=2×3÷2=3
S△BCD=12－3=9
BF=9×2÷5=3.6
答:BF的长为3.6。
〔题3〕在直角三角形ABC中，BD垂直于AC，AB=4厘米，BC=3厘米，BD=2.4厘米，试求等腰直角三角形AEC的面积。
〔分析〕根据题目所提供的条件，先利用三角形面积公式求出AC的长，然后用辅助线作EF垂直于AC。
观察上图发现:因为△AEC为等腰直角三角形，所以:
∠EAF=∠ECF=45°
又因为EF垂直于AC，所以:
∠EAF=∠AEF=∠ECF=∠CEF=45°
则:AF=EF=CF=1/2AC
因此可求出△AEC的高EF的长度，进而计算出△AEC的面积。
解:S△ABC=3×4÷2=6平方厘米
AC=6×2÷2.4=5厘米
EF=5÷2=2.5厘米
S△AEC=5×2.5÷2=6.25平方厘米
答:等腰直角三角形AEC的面积为6.25平方厘米。
〔题4〕梯形ABCD中，AB平行于CD，对角线AC、BD交于点O，其中△AOB的面积为25平方厘米，△BOC的面积为35平方厘米，试求出梯形ABCD的面积。
〔分析〕根据题意观察图形，首先可以确定的是△AOD的面积也是35平方厘米。因为△ABC与△ABD等底等高(AB为底，梯形的高为它们共同的高)，所以面积相等，它们各自分别减去△AOB的面积后仍然相等，所以:
S△AOD=S△BOC=35平方厘米
作AN垂直于BD，CM垂直于BD，会发现AN是△AOB与△AOD共同的高，高相等，底边的比等于面积的比。同样，CM是△COB与△COD共同的高，所以它们面积的比等于底边的比。利用这一比例关系即可求出△COD的面积，继而计算出梯形ABCD的面积。
解:S△AOD=S△BOC=35平方厘米
OD:OB=35:25=7:5
S△COD:S△COB=OD:OB=7:5
S△COD=35÷5×7=49平方厘米
S梯形=49+35×2+25=144平方厘米
答:梯形ABCD的面积是144平方厘米。
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