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四年级下册第一单元
——简易方程知识点
一个单元，共有11个知识点。
信息窗一：
三个知识点:
1，等式的含义——用等号（=来表示相等的式子，叫等式。3+6=9
2，方程的意义——含有未知数的等式叫做方程。x+3=9
3,等式与方程的关系——是方程就一定是等式，但是等式不一定是方程，也就是说方程是等式的一部分。
信息窗二：
四个知识点：
1,等式的性质1——方程两边同时加上或减去一个数，左右两边仍然相等。
2,方程的解——使方程左右两边相对的未知数的值，叫做方程的解。例如：x=3是15 x=12的解。
3,解方程——求方程的解的过程叫做解方程。（方程的解是一个数，解方程是一个过程。）
例如：
3+x=18
解:3+x 3=18 3
x=15
x=15是方程的解
4,检验方程——把算出来的方程解代入原方程（等号左边），如果方程的左、右两边相等式子成立，说明是原方程的解，是正确的，如果不成立，那么就应该再算算，可能是计算方面出现错误。
信息窗三：
三个知识点：
1,等式的性质2：方程两边同时乘以或除以一个不为0的数，左右两边仍然相等。1，等式两边同时乘同一个数，等式仍然成立。2，等式两边同时除以同一个数“0除外”等式仍然成立。）
2,解方程：解方程就是求出方程中所有未知数的值。
3,用方程解答应用题：
（1）弄清题意，找出未知数，用x表示。
（2）分析，找出数量之间的相等关系，列方程。例如：梨树比苹果树的3倍少15棵。可以表示成“苹果树的棵树×3—15＝梨树的棵数”．也可以表示成“梨树的棵数十15＝苹果树的棵数×3”。
（3）解方程。
（4）检验方程，写出答案。
信息窗四：
两个知识点：
1,和倍应用题：题中告诉我们两个数的和以及这两个数的倍数关系，让我们求这两个数个是多少。这种题称和倍问题。
和÷（倍数+1）=一倍数即较小数）
较小数×倍数=较大数
例如：两人共有32本书，哥哥的书是妹妹的三倍，两人各有多少本书?
解：设妹妹有x本，哥哥有3x本。
3x+x=32
4x=32
4x÷4=32÷4
x=8
3x=3×8=24
检验：方程左边=3×8+8
=24+8
=32
=方程右边
所以：x=8是方程的解
答：妹妹有8本书，哥哥有24本书。
2,差倍应用题解：题中告诉我们两个数的差与这两个数的倍数关系，求这两个数各是多少，这类问题称为差倍问题。
差÷（倍数 1）=较小数
较小数×倍数=较大数 或（较小数+差）=较大数
例如：同学们植的杨树棵树是柳树的4倍，柳树棵树比杨树少75棵，杨树、柳树各植多少棵？
解：设杨树植4x棵，柳树植x棵。
4x x=75
4 1x=75
3x=75
3x÷3=75÷3
x=25
4x=4×25=100或（75+25=100）
检验：方程左边=4×25 25
=100 25
=75
=方程右边
所以：x=25是方程的解
答：植杨树100棵，植柳树25棵。
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