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方程有两个不相等的实数根,求参数的取值范围问题,如果方程左右两边的函数的图像可以画出来,一般借助数形结合来求解比较方便。
分析:函数f(x)和g(x)的图像咱都能画出来,所以考虑使用数形结合,对于f(x),它的图像关于直线x=2对称,所以只需要画出[2,+∞)的图像,另一半的图像使用对称即可,如图两条关于x=2对称的红色射线;对于g(x),它的图像是恒过原点的直线系,如图蓝色直线;
“f(x)=g(x)有两个不相等的实根”等价于“f(x)与g(x)的图像有两个交点”;则如图两条蓝线之间的直线符合题意,其中上方的蓝色直线和x=2右侧的红色射线平行,下方的蓝色直线过红色射线的顶点;k是直线斜率,则两条蓝线之间的直线的斜率的值都满足题意,很容易得出答案为B
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