时间：2018-08-27
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曾将在一个片段中出现过这样的一幕：稻草人说：等腰三角形的两个相等边的平方根之和等于其余边的平方根，下图英文片段
抛开已有的三角形定律，我们从全新的起点开始，这个结论也许是对的，也许是不对的，我们现在开始尝试下，如下是一个等腰三角形，如果存在两个相等边的平方根之和等于其余边的平方根，就是如下图的样式
经过简单的变换，得到如下公式
等式两边平方变换得到4a=b
几何作图就是
很明显这是不能的，也永远不存在，所示这是错误的结论
我们换成一个一般的三角形来试一试，如下图的样式
同样的再一次两边平方，得到
变换得到如下公式，
将a ，b,c再次排列下，很明显这是非常错误的，
所以才有了《几何原本》中两边之和大于第三边的的结论
以上都是基于二维平面上的结论，如果在非欧几何中，你将如何看待这个结论呢？也许在球体上可以得到呢
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