提示：本文共有 1104 个字，阅读大概需要 3 分钟。
在《希腊诗文集》中有这样一则奇怪的墓志铭,是麦特罗尔写的,诗歌内容如下:
过路之人,这儿理葬着丢番图。请计算下列数字便可知他一生经历多少时日1/6是他幸福的童年,1/12是快乐的少年,在过去生命的1/7,他建立了和谐的家庭。5年后儿子出生,不料儿子先于父亲4年而终,只活到父亲岁数的一半,晚年的老人异常悲痛。丢番图啊,他到底活过几个春夏几个秋冬?
这个墓志铭概括了古希腊大数学家丢番图简略的一生。丢番图大约生活在246年至330年之间,他是代数的最初奠基人。他善于从几何中脱离出来,以真正的代数形式推演,使代数成为一门独立的学科,因而人们称他是代数的鼻祖。
通过墓志铭的数字题,我们可以解方程得出他活到84岁。人们为了纪念他,把整数系的不定方程称作“丢番图方程”。
番图方程指的就是有一个或者几个变量的整系数方程，它们的求解仅仅在整数范围内进行。最后这个限制使得丢番图方程求解与实数范围方程求解有根本的不同。丢番图方程又名不定方程、整系数多项式方程，是变量仅容许是整数的多项式等式；
1900年，希尔伯特提出丢番图问题的可解答性为他的23个问题中的第10题。1970年，一个数理逻辑的结果马蒂雅谢维奇定理说明：一般来说，丢番图问题都是不可解的。更精确的说法是，不可能存在一个算法能够判定任何丢番图方程式是否有解，甚至，在任何相容于皮亚诺算数的系统当中，都能具体构造出一个丢番图方程，使得没有任何办法可以判断它是否有解。
丢番图方程是数论中最古老的分支之一。 古希腊的丢番图早在公元3世纪就开始研究不定方程，因此常称不定方程为丢番图方程。 Diophantus，古代希腊人，被誉为代数学的鼻祖，流传下来关于他的生平事迹并不多。今天我们称整系数的不定方程为「Diophantus方程」，内容主要是探讨其整数解或有理数解。他有三本著作，其中最有名的是《算术》，当中包含了189个问题及其答案，而许多都是不定方程组 (变量的个数大于方程的个数)或不定方程式 (两个变数以上)。丢番图只考虑正有理数解，而不定方程通常有无穷多解的。
研究不定方程要解决三个问题：1.判断何时有解。2.有解时决定解的个数。3.求出所有的解。中国是研究不定方程最早的国家，公元初的五家共井问题就是一个不定方程组问题，公元5世纪的《 张丘建算经》中的百鸡问题标志中国对不定方程理论有了系统研究。秦九韶的大衍求一术将不定方程与同余理论联系起来。百鸡问题说：“鸡翁一，直钱五，鸡母一，直钱三，鸡雏三，直钱一。百钱买百鸡，问鸡翁、母、雏各几何？”。设x，y，z分别表鸡翁、母、雏的个数，则此问题即为不定方程组的非负整数解x，y，z，这是一个三元不定方程组问题。
看到此处说明本文对你还是有帮助的，关于“古希腊：你不知道的“刻在石碑上的方程””留言是大家的经验之谈相信也会对你有益，推荐继续阅读下面的相关内容，与本文相关度极高！
