提示：本文共有 986 个字，阅读大概需要 2 分钟。
拉姆齐定理是数学组合学中的一个重要定理，其主要解决以下的问题：要找这样一个最小的数n，使得n个人中必定有k个人相识或l个人互不相识。其通俗的说法就是：如果屋子里有6 个人中至少存在3人相互认识或者相互不认识。
你是不是觉得很懵，觉得这不是一个数学问题！不在，这真是一个数学问题，再向大家讲述如何证明之前，我必须要阐明一个概念，那就是什么叫相互认识。所谓相互认识，必须是两个人彼此都认识，如A认识B，同时B认识A，这就叫相互认识；除此以外，我们都做相互不认识。
了解什么叫“相互认识”之后，我们来看这个通俗说法的简单证明：我们运用涂色法和抽屉原理来解决这个问题。如下图，我们用6个黑点来表示六个人，我们再将六个点用线段连接起来，表示他们之间有关系，并规定线段染成红色为两人认识，线段染成蓝色则表示两人相互不认识。
我们任找一个人，那么这个人就会与另外五个人有关系——认识或者不认识，即我们人选一点可以向外画5条线段，而我们的颜色只有两种，则至少有三条线段是同色的，我们不妨如上图先画三条红色线段（即假设这个人中余下5人中有三人是相互认识关系）。现在我们要做的就很简单了，要想证明这个说法是正确的，就要在途中至少找到一个三边颜色全为红色或全为蓝色的三角形，具体操作如上图，不知道你看懂没？
这个问题被解决了，但人类当然不会满足于此，1969年，英国数学家Adrian R.D. Mathias提出了拉姆齐定律无穷大版本，由此产生了这个集合论领域中涉及到无穷大的理论难题。所谓拉姆齐定律无穷化或无穷大版本，依然可以用一个通俗的例子来说明，即有这样一张彩票，它的上面有无穷行数字，每行都有无穷多个数字，而且每一行不能与其他某一行拥有无穷多个相同的数字。开奖方式是抽取无穷多个数字，如果彩票上的某一行的数字与抽取的数字有无穷多个相同，那么这张彩票就中奖了。现在问题就来了：这张彩票是否每次都能中奖？
Mathias发现这个问题与被称为“MAD族”的数学概念有关，一个MAD族就像是一张总能以某种独特而又无限的方式中奖的彩票，但却他无法证明这种关联的存在。
直到2019年，Trnquist与合作者提交了一篇论证，证实了如果彩票号码中没有特定的模式和规律，就不会组装出这样一张彩票，因而完整证明了不存在这样一张永远能中奖的特殊彩票。总结一句话，如果真有一张这样的彩票，只有上帝才能去买。
你懂了吗？
看到此处说明本文对你还是有帮助的，关于“致敬2019数学成果：拉姆齐定理无穷化 只有上帝才能去买彩票”留言是大家的经验之谈相信也会对你有益，推荐继续阅读下面的相关内容，与本文相关度极高！
