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圆与多边形的关系我们中考数学的试卷中也常常见到，我们常听到的外接圆，内切圆就是一种，我为大家梳理一下基础考点
一，三角形外接圆与内切圆
1，三角形外接圆
尺规作图方法：作三角形其中任意两条边的垂直平分线，垂直平分线的交点就是圆心，圆心与三角形顶点的连线就是半径，然后画圆即可
换句话说，三角形外接圆的圆心到三角形的各个顶点的距离相等
此题有两种解法
1，根据垂径定理过点O作AB的垂线，连接AO，再利用圆周角定理就可以直接算出来
2，连接AO直接延长交圆与点D再连接BD,利用直径所对的圆周角为90°，和圆周角定理解题
这个展示的解法是第二种，大家也可以设未知数利用勾股定理解题
2，三角形内切圆
尺规作图方法：作三角形任意两个角的角平分线，角平分线的交点就是圆心，然后过圆心作任意一边的垂线，圆心到垂线的距离就是半径，然后直接画圆即可
此题就是三角形的内切圆，圆心与各切点都是垂直的关系，所以我们可以利用四边形内角和算出∠A的度数，然后用三角形内角和算出∠B的度数
二，圆与多边形之间的关系
例一，根据题意利用圆的思维解题，圆与内接四边形
此题虽然没有画出圆，但题目条件说到O是BC中点，且A,C,D到O点的距离相等，所以就可以看成O是圆心，这个相等的距离为半径然后画出圆来解题
例二，圆与正五边形
题目中说到正五边形，所以先根据相关计算公式可以算出每一个内角的度数，然后根据相切和新五边形的关系可以算出∠BOD的度数
例三，圆与正六边形
第一问之前文章中讲过切线的证明
中考数学诊断，圆的切线证明，这些思维技巧一定要学会
所以直接连接OF（连切点证垂直）再根据正六边形的特点来解题就可以
第二问求阴影部分面积，把不规则图形转化为规则图形中考数学诊断，圆的弧长与扇形面积，用割补法计算阴影的技巧
圆与多边形之间的关系往往就考察，三角形外接圆，三角形内切圆和正五边形，正六边形，内接四边形之间的关系，我们除了要把圆周角定理和垂径定理活学活用外还要学习一些常见辅助线的做法，需要大家平时训练积累。
给大家留一道题，有精力的同学可以研究一下
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