初一衔接 单项式和多项式 理解用字母表示数 会求代数式的值

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同学们在小学就学习了用字母表示数，而在初一的第二章也是学习代数式。可能很多在学习代数式的时候感觉比较简单，但是到真正运用时，好多同学却不会真正地使用，甚至搞不清参数、未知数的区别，一遇到有字母的题目就感觉头疼。如果把题目中的字母换成字母会一下子感觉简单不少。

————初中知识链接———

1.单项式：由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。系数：单项式中的字母因数，次数：单项式中所有字母的指数和。单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。

2. 多项式：几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫常数项。

3. 注意：（1）多项式的项要包含前面的符号。例如：3x-2中，共有2项，分别是3x与-2。（2）多项式里次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。例如，多项式3x-2就是一个一次二项式。（3）一个多项式含有几项，就叫几项式，如多项式x^2+2x+9是一个二次三项式。

4.整式：单项式与多项式统称整式。

例题1：多项式1+2xy﹣3xy^2的次数及最高次项的系数分别是_________、_________。

【分析】本题考查的是系数和次数的区别。多项式中，最高项的次数叫做多项式的次数可知，次数应该为3；最高项是：﹣3xy^2，系数是数字因数，因此系数是-3，注意系数要带着前面的符号，不能写3。

例题2：如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式各项的次数（ ）．

A．都小于5 B．都大于5 C．都不小于5 D．都不大于5

【分析】一个多项式中次数最高的项的次数是这个多项式的次数。据此可知，如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式各项的次数都不大于5。答案选D

例题3：在a^2+（2k﹣6）ab+b^2+9中，不含ab项，则k=_________．

【分析】不含某一项，该项前面的系数为0，找准系数是关键。本题中不含有ab项，那么ab项前面的系数2k-6=0，解得：k=3。

例题4：已知（a-3）x^2y^|a|+b+2是关于x、y的五次单项式，求2ab的值。

【分析】根据单项式的定义，可知：2+|a|=5，解得：a=±3，由于系数不能为0，因此取-3+|

注意区分单项式和多项式中的系数和次数，不存在哪一项就令这一项前面的系数为0。

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