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寒假复习六｜高中数学中求数列通项公式的几种类型及解决方法

时间：2019-02-27

探究提高1据所给数列的前几项求其通项公式时，需仔细观察分析，抓住以下几方面的特征：①分式中分子、分母的特征；②相邻项的变化特征；③拆项后的特征；

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探究提高

(1)据所给数列的前几项求其通项公式时，需仔细观察分析，抓住以下几方面的特征：

①分式中分子、分母的特征；

②相邻项的变化特征；

③拆项后的特征；

④各项符号特征等，并对此进行归纳、联想．

(2)根据数列的前几项写出数列的一个通项公式是不完全归纳法，它蕴含着“从特殊到一般”的思想，由不完全归纳得出的结果是不可靠的，要注意代值检验，对于正负符号变化，可用(－1)^n或(－1)^(n＋1)来调整．

失误与防范

1．数列是一种特殊的函数，即数列是一个定义在非零自然数集或其子集上的函数，当自变量依次从小到大取值时所对应的一列函数值，就是数列．因此，在研究函数问题时既要注意函数方法的普遍性，又要考虑数列方法的特殊性．

2．根据所给数列的前几项求其通项时，需仔细观察分析，抓住其几方面的特征：分式中分子、分母的各自特征；相邻项的联系特征；拆项后的各部分特征；符号特征，应多进行对比、分析，从整体到局部多角度观察、归纳、联想．

我是杨老师，高中数学、高考教育二十年，不定期推出经典题分析，高考模拟题选讲，高一高二都适用，敬请关注！如果觉得对你有益的话请点个赞吧，欢迎收藏与分享，感谢。

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高中数学求数几种类型通项公式解决方法

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