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单项式
今天，刘老师重点讲讲整式，尤其是对单项式和多项式理解。
单项式。
如上图一，数或字母的乘积，叫单项式，如5X ^2，6b ^5，m^3n 等等。单独的一个数或一个字母也是单项式，如0，9，1/3，x ，y ^3等等。重点在“单”字上，单独的，单独的家庭，里面可以是一个人，也可以一家三口，一家五口，可以这样理解的。
再来看看单项式的系数和次数。单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。比如-3x ^2的系数是-3，πab ^2的系数是π，没错！圆周率π是数字，不是字母，初学的同学容易出错的地方。还有-mnt 的系数呢，是-1，这里的1是省略式写法，不代表没有。那么单独一个数字比如18的系数呢，实际上初中阶段，一般不谈纯数字的系数，如果一旦遇上了，写1即可。
上面这段讲解中多是关于单项式系数易错点的，同学们多加注意。
一个单项式中，所有字母的指数的和叫这个单项式的次数。如上图中练一练的表格所举的例子就很好。同样也要注意π是数字不是字母！
多项式
多项式。
几个单项式的和叫多项式。正确理解“和”这个字，实际上，几个单项式的和或差叫单项式更易接受。
每个单项式叫做多项式的项。特别注意符号，每个项必须包含它前面的符号，比如说a +c ^2-5，有三个项，分别是a，c ^2，-5。不含字母的项叫常数项，也就是纯数字部分，比如刚举例子中的-5。
多项式没有系数这个概念，但有次数这个规定。在多项式中，次数最高的项的次数，叫这个多项式的次数。比如
x ^3-x^2y ^3+y ^2-8这个多项式中，各单项式的次数依次为:3，5，2，1。最高的为5次，所以这是一个五次四项式。如果有两个或两个以上的项次数相同，并且都是最高次，怎么办？选其中哪一个次数都可以。比如a ^4+b ^4-ab ^3+b ，各单项式次数依次为4，4，4，1。那就是四次四项式。
以上是对单项式和多项式的讲解，同学们还有疑问吗？单项式和多项式统称整式，也就是说单项式是整式，多项式也是整式。
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