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各位同学大家好，今天老师要来和大家一起学习的内容就是关于我们在初中所学的有关特殊的平行四边形中正方形的一些性质和内容。
首先，我们先来看一看正方形的性质：
有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。
由正方形的定义可知：
有一个角是直角的菱形是正方形。
有一组邻边相等的矩形是正方形。
接着，我们再来更深入的了解一下正方形的性质内容：
而且正方形既是轴对称图形也是中心对称图形，有四条对称轴。
4小时，掌握初中数学难题解题技巧，初中生必学初中数学九筒老师购买专栏最后，我们可以来总结归纳正方形的特性：
对称性：
正方形是中心对称图形，对称中心为点O
它也是轴对称图形，有4条对称轴
特征：
(1)它具有平行四边形的一切性质
两组对边分别平行且相等，两组对角相等，对角线互相平分
(2)具有矩形的一切性质
四个角都是直角，对角线相等
(3)具有菱形的一切性质
四条边相等；对角线互相垂直，每条对角线平分一组对角
好，总结完以上的性质，我们再来分析两道题目：
求证： 正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形.
求证：△ABO、 △BCO、 △CDO、 △DAO是全等的等腰直角三角形.
已知：如图，四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O.
证明： ∵ 四边形ABCD是正方形，
∴ AC=BD,AC⊥BD,AO=BO=CO=DO.
∴ △ABO、 △BCO、 △CDO、 △DAO都是等腰直角三角形，并且
△ABO≌ △BCO ≌ △CDO ≌ △DAO
初中数学空间与图形—多边形与四边形点通互动微课堂购买专栏已知：如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，M、N在OB和OC上，且MN∥BC，连结DN、MC，试猜想DN与MC有什么关系？并证明你的猜想。
证明：
∵四边形ABCD是正方形∴OC＝OD ,
∠COD=∠COB=90°
∠1＝∠BCO＝45°
又∵MN∥AB
∴∠OMN＝∠1＝
∠BCO＝∠ONM＝45° ∴OM＝ON
∴△COM≌△DON(SAS)
∴DN＝MC
（2）由△COM≌△DON得∠2=∠3
又∠3+∠CMO=90°
∴∠2+∠CMO=90°
∴∠DHM=90°
∴DN⊥MC
答：DN＝MC DN⊥MC
好了，以上就是老师，今天为大家分享的内容，各位同学如果有什么问题或者想要在线学习的话，可随时留言，我们明天再见！
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